Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm x 240 cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau:
• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.
• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm x 240 cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau:
• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.
• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 106 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu làm theo cách 1 thì chu vi đường tròn đáy là: 240 cm, \({R_1} = \frac{{240}}{{2\pi }} = \frac{{120}}{\pi }\) (cm).
Nếu làm theo cách 2 thì chu vi của mỗi đường tròn đáy là \(\frac{{240}}{2} = 120\) cm, \({R_2} = \frac{{120}}{{2\pi }} = \frac{{60}}{\pi }\) (cm).
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {R_1}^2h}}{{2\pi {R_2}^2h}} = \frac{{{R_1}^2}}{{2{R_2}^2}} = \frac{1}{2}{\left( {\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^2} = \frac{1}{2}{\left( {\frac{{120}}{\pi }:\frac{{60}}{\pi }} \right)^2} = \frac{1}{2}{.2^2} = 2.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bán kính đường tròn đáy của hình nón là
(35 – 10.2) : 2 = 7,5 (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
S1 = πRl = π.7,5.30 = 225π (cm2).
Diện tích phần vành mũ (hình vành khăn) là:
\({S_2} = \pi .{\left( {17,5} \right)^2} - \pi .{\left( {7,5} \right)^2} = 250\pi \) (cm2).
Diện tích vải cần để làm chiếc mũ là:
S = S1 + S2 = 225π + 250π = 475π ≈ 1492,2 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
R = 2 : 2 = 1 cm.
Thể tích của một viên bi là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{4}{3}\pi \) (cm3).
Thể tích của năm viên bi là: \(5.\frac{4}{3}\pi = \frac{{20}}{3}\pi \) (cm3).
Vì thể tích lượng nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của năm viên bi nên lượng nước tràn ra khỏi cốc là \(\frac{{20}}{3}\pi \approx 21\) cm3 nước.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập