Câu hỏi:
28/08/2024 28Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là S1 = 3.4πR2 = 12πR2 (cm2).
Chiều cao của hộp hình trụ là h = 3.2R = 6R (cm).
Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:
S2 = 2πRh = 2πR.6R = 12πR2 (cm2).
Vì vậy \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1.\]
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vòng bi bằng thép (phần thép giữa hai hình trụ) có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên. Tính thể tích của vòng bi đó.
Câu 2:
Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như hình bên. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm nên chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm2).
Câu 3:
Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m. Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của m3).
Câu 4:
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm x 240 cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau:
• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.
• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).
Câu 5:
Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên có đường kính 2 cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.
Câu 6:
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm3.
a) Tính chiều cao của hình trụ.
b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.
về câu hỏi!