Câu hỏi:

28/08/2024 1,634

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là S1 = 3.4πR2 = 12πR2 (cm2).

Chiều cao của hộp hình trụ là h = 3.2R = 6R (cm).

Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:

S2 = 2πRh = 2πR.6R = 12πR2 (cm2).

Vì vậy \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là

(35 – 10.2) : 2 = 7,5 (cm).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S1 = πRl = π.7,5.30 = 225π (cm2).

Diện tích phần vành mũ (hình vành khăn) là:

\({S_2} = \pi .{\left( {17,5} \right)^2} - \pi .{\left( {7,5} \right)^2} = 250\pi \) (cm2).

Diện tích vải cần để làm chiếc mũ là:

S = S1 + S2 = 225π + 250π = 475π ≈ 1492,2 (cm2).

Lời giải

R = 2 : 2 = 1 cm.

Thể tích của một viên bi là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{4}{3}\pi \) (cm3).

Thể tích của năm viên bi là: \(5.\frac{4}{3}\pi = \frac{{20}}{3}\pi \) (cm3).

Vì thể tích lượng nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của năm viên bi nên lượng nước tràn ra khỏi cốc là \(\frac{{20}}{3}\pi \approx 21\) cm3 nước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP