Một số tự nhiên bằng tổng giai thừa các chữ số của nó có gọi là số mạnh mẽ (strong number). Sử dụng thuật toán trong Câu 15.9, trình bày thuật toán liệt kê các số mạnh mẽ không vượt quá số n cho trước.

Xét bài toán: Kiểm tra cho biết một bộ ba số được nhập từ bàn phím có thể làm thành độ dài ba cạnh của một tam giác hay không? Nếu có thì đó là loại tam giác nào?

 a) Phát biểu bài toán.

b) Trình bày thuật toán giải bài toán.

Hai số nguyên dương gọi là một cặp số bạn bè nếu như tổng các ước của số này bằng số kia và ngược lại. Phát biểu bài toán rút gọn Câu 15.6, trình bày thuật toán liệt kê các cặp số bạn bè không vượt quá số n cho trước. Mỗi cặp bạn bè được liệt kê một lần. Số nào nhỏ hơn thì viết trước.

Nêu bài toán tính tổng lập phương của n số tự nhiên đầu tiên. Trình bày thuật toán tìm tổng lập phương của n số tự nhiên đầu tiên.

Một số nguyên dương được gọi là số hoàn hảo nếu tổng các ước của nó bằng chính nó. Sử dụng được bài toán từ Câu 15.6, trình bày thuật toán liệt kê các số hoàn hảo không vượt quá số n cho trước.

Trình bày thuật toán hoàn chỉnh một thuật toán để phân tích một số tự nhiên n thành các thừa số nguyên tố.

Trình bày thuật toán tính tổng các ước của một số nguyên dương n (không kể chính nó).

Trình bày thuật toán tính n! (đọc là n giai thừa). Biết rằng: