Câu hỏi:

06/09/2024 2,610

Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;

b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0

(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0

(2x – 3)(4x + 1) = 0

Suy ra 2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 0.

2x – 3 = 0 hay 2x = 3, suy ra \(x = \frac{3}{2}.\)

4x + 1 = 0 hay 4x = −1, suy ra \(x = - \frac{1}{4}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{3}{2}\)\(x = - \frac{1}{4}.\)

b) Ta có x(x + 1) = 2(x2 – 1)

x(x + 1) = 2(x + 1)(x – 1)

x(x + 1) – 2(x + 1)(x – 1) = 0

(x + 1)[x – 2(x – 1)] = 0

(x + 1)(x – 2x + 1) = 0

(x + 1)(1 – x) = 0

Suy ra x + 1 = 0 hoặc 1 – x = 0.

x + 1 = 0 hay x = −1.

1 – x = 0 hay x = 1.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = −1 hay x = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (x ℕ, x ≤ 15) là số bóng được ném vào rổ.

Khi đó 15 – x là số bóng ném ra ngoài.

Số điểm mỗi bạn dự tuyển sẽ đạt được là 2x – (15 – x) = 3x – 15

Để được gọi vào đội tuyển thì 3x – 15 ≥ 15 hay 3x ≥ 30. Suy ra x ≥ 10.

Vậy một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất 10 quả vào rổ.

Lời giải

a) Gọi x là số phút gọi trong một tháng. Số phút phải trả tiền theo gói cước A là x – 45.

Phí phải trả theo gói cước A là 32 + 0,4(x – 45) (USD).

Phí phải trả theo gói cước B là 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả theo hai gói cước là như nhau thì

32 + 0,4(x – 45) = 44 + 0,25x

32 + 0,4x – 18 = 44 + 0,25x

0,4x – 0,25x = 44 + 18 – 32

0,15x = 30

x = 200

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau là 200 phút.

b) Xét bất phương trình

32 + 0,4(x – 45) > 44 + 0,25x

32 + 0,4x – 18 > 44 + 0,25x

0,4x – 0,25x > 44 – 32 + 18

0,15x > 30

x > 200.

Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A.

Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay