a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .\)
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .\)
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 53 đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)
Vì \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) và \(1 = \sqrt 1 < \sqrt 2 \) nên \(\left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3 - \sqrt 2 \) và \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1.\)
Do đó \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 - 1 = \sqrt 3 - 1.\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|\)
Vì \(\sqrt 7 < \sqrt 9 = 3\) nên \(\left| {\sqrt 7 - 3} \right| = 3 - \sqrt 7 \) và \(\left| {\sqrt 7 + 3} \right| = \sqrt 7 + 3.\)
Do đó \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} = 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3 = 6.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với m = 2,5 và E = 281,25 thì \(v = \sqrt {\frac{{2 \cdot 281,25}}{{2,5}}} = \sqrt {225} = 15.\)
Vì vậy vật có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J bay với vận tốc là 15 m/s.
Lời giải
a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right) = \sqrt 3 .\sqrt {192} - \sqrt 3 .\sqrt {75} \)
\( = \sqrt {3.192} - \sqrt {3.75} \)\( = \sqrt {{{3.3.8}^2}} - \sqrt {{{3.3.5}^2}} \)
\( = 3.8 - 3.5 = 24 - 15 = 9.\)
b) \[\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\]
\[ = \frac{{ - 3\sqrt {18} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{5\sqrt {50} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{ - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\]
\[ = - \frac{3}{7}\sqrt {\frac{{18}}{2}} + \frac{5}{7}\sqrt {\frac{{50}}{2}} - \frac{1}{7}\sqrt {\frac{{128}}{2}} \]
\[ = - \frac{3}{7}\sqrt 9 + \frac{5}{7}\sqrt {25} - \frac{1}{7}\sqrt {64} \]
\( - \frac{3}{7} \cdot 3 + \frac{5}{7} \cdot 5 - \frac{1}{7} \cdot 8\)
\( = \frac{{ - 9 + 25 - 8}}{7} = \frac{8}{7}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo