Vận tốc của ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi xe phanh gấp liên hệ với nhau bởi công thức v² = 20kl, trong đó v (m/s) là vận tốc của xe khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe phanh và l (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.

a) Viết công thức tính vận tốc xe theo hệ số ma sát k và độ dài l của vết trượt bánh xe khi ô tô phanh.

b) Ô tô đang chạy trên mặt đường thì phanh gấp và tạo ra vết trượt của bánh xe dài 25 m. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm xe phanh là 0,8. Hãy cho biết khi phanh gấp, tốc độ của xe là bao nhiêu km/h?

Với m = 2,5 và E = 281,25 thì \(v = \sqrt {\frac{{2 \cdot 281,25}}{{2,5}}} = \sqrt {225} = 15.\)

Vì vậy vật có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J bay với vận tốc là 15 m/s.

a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right) = \sqrt 3 .\sqrt {192} - \sqrt 3 .\sqrt {75} \)

\( = \sqrt {3.192} - \sqrt {3.75} \)\( = \sqrt {{{3.3.8}^2}} - \sqrt {{{3.3.5}^2}} \)

\( = 3.8 - 3.5 = 24 - 15 = 9.\)

b) \[\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\]

\[ = \frac{{ - 3\sqrt {18} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{5\sqrt {50} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{ - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\]

\[ = - \frac{3}{7}\sqrt {\frac{{18}}{2}} + \frac{5}{7}\sqrt {\frac{{50}}{2}} - \frac{1}{7}\sqrt {\frac{{128}}{2}} \]

\[ = - \frac{3}{7}\sqrt 9 + \frac{5}{7}\sqrt {25} - \frac{1}{7}\sqrt {64} \]

\( - \frac{3}{7} \cdot 3 + \frac{5}{7} \cdot 5 - \frac{1}{7} \cdot 8\)

\( = \frac{{ - 9 + 25 - 8}}{7} = \frac{8}{7}.\)