Câu hỏi:
09/09/2024 16Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right);\)
b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}.\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right) = \sqrt 3 .\sqrt {192} - \sqrt 3 .\sqrt {75} \)
\( = \sqrt {3.192} - \sqrt {3.75} \)\( = \sqrt {{{3.3.8}^2}} - \sqrt {{{3.3.5}^2}} \)
\( = 3.8 - 3.5 = 24 - 15 = 9.\)
b) \[\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\]
\[ = \frac{{ - 3\sqrt {18} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{5\sqrt {50} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{ - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\]
\[ = - \frac{3}{7}\sqrt {\frac{{18}}{2}} + \frac{5}{7}\sqrt {\frac{{50}}{2}} - \frac{1}{7}\sqrt {\frac{{128}}{2}} \]
\[ = - \frac{3}{7}\sqrt 9 + \frac{5}{7}\sqrt {25} - \frac{1}{7}\sqrt {64} \]
\( - \frac{3}{7} \cdot 3 + \frac{5}{7} \cdot 5 - \frac{1}{7} \cdot 8\)
\( = \frac{{ - 9 + 25 - 8}}{7} = \frac{8}{7}.\)
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vận tốc (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} ,\) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
Tính vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
Câu 2:
Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau:
\(A = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} - \left( {\sqrt 1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right).\)
Câu 3:
Cho căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} .\)
a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.
b) Rút gọn căn thức đã cho với x ≥ 2.
c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \) có giá trị không đổi.
Câu 4:
Vận tốc của ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi xe phanh gấp liên hệ với nhau bởi công thức v2 = 20kl, trong đó v (m/s) là vận tốc của xe khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe phanh và l (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.
a) Viết công thức tính vận tốc xe theo hệ số ma sát k và độ dài l của vết trượt bánh xe khi ô tô phanh.
b) Ô tô đang chạy trên mặt đường thì phanh gấp và tạo ra vết trượt của bánh xe dài 25 m. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm xe phanh là 0,8. Hãy cho biết khi phanh gấp, tốc độ của xe là bao nhiêu km/h?
Câu 5:
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .\)
Câu 6:
Chứng minh rằng:
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 ;\)
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 .\)
về câu hỏi!