Câu hỏi:
15/09/2024 113
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};\)
c) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};\)
d) \(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.\)
a) \(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};\)
c) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};\)
d) \(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.\)
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{5}{{\sqrt 5 }} + \frac{{3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\)
\( = \sqrt 5 + 3 - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - {2^2}}} = \sqrt 5 + 3 - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}}\)
\( = \sqrt 5 + 3 - \sqrt 5 - 2 = 1.\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }} = \left| {\sqrt 7 - 2} \right| - \sqrt {9.7} + \sqrt {28} \)
\( = \sqrt 7 - 2 - 3\sqrt 7 + \sqrt {4.7} = - 2 - 2\sqrt 7 + 2\sqrt 7 = - 2.\)
c) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }} = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 + \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right|}}{{2.2\sqrt 3 }}\)
\( = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{4\sqrt 3 }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = \frac{1}{2}.\)
d) \(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }} = \frac{{\sqrt 2 + 1 - 1}}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{2}{{50}}} = \sqrt {\frac{1}{{25}}} = \frac{1}{5}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Biểu thức trong dấu căn là \(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1.\)
Từ đó có thể viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương như sau:
\[27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 = {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3} = {\left( {3x - 1} \right)^3}.\]
b) Theo câu a, ta có \[\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1.\]
Do đó \(A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\)
\( = {x^2} - x + 3 - 3x + 1\)\( = {x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}.\)
Giá trị của biểu thức A tại x = 2,1 là A = (2,1 – 2)2 = 0,12 = 0,01.
Lời giải
a) Từ giả thiết F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, hệ số tỉ lệ là 30 suy ra F : v2 = 30.
Nếu v = 10 (m/s) thì F = 30v2 = 30.102 = 3000 (N).
b) Nếu F = 12 000 (N) thì 12000 = 30v2 hay v2 = 400, suy ra \(v = \sqrt {400} = 20\) (m/s).
Vì vậy, nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)