Câu hỏi:
19/09/2024 5Cho hai điểm A(3; −2; 4), B(5; 0; 7).
a) \(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \).
b) \(\overrightarrow {AB} \) = (8; −2; 11).
c) Điểm B nằm trong mặt phẳng (Oxz).
d) \(2\overrightarrow {OB} \) = (10; 0; 14).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ |
b) S |
c) Đ |
d) Đ |
a) Ta có: A(3; −2; 4) ⇒ \(\overrightarrow {OA} = \left( {3; - 2;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) = \(\left( {2;2;3} \right)\).
c) Ta có: yB = 0 do đó điểm B nằm trong mặt phẳng (Oxz).
d) Ta có: B(5; 0; 7) ⇒ \(\overrightarrow {OB} \) = (5; 0; 7) ⇒ \(2\overrightarrow {OB} \) = (10; 0; 14).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các điểm A, B, C có tọa độ thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i + \overrightarrow j + \overrightarrow k \), \(\overrightarrow {OB} = 5\overrightarrow i + \overrightarrow j - \overrightarrow k \), \(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 2:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 3 \), \(\left| {\overrightarrow b } \right|\) = 3 và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 30°. Tính độ dài của vectơ \(3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \).
Câu 3:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (0; 1; 3) và \(\overrightarrow b \) = (−2; 3; 1). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow x \) thỏa mãn \(2\overrightarrow x + 3\overrightarrow a = 4\overrightarrow b \).
Câu 4:
Chi hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right|\) = 2, \(\left| {\overrightarrow v } \right|\) = 1 và \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\) = 60°. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \).
Câu 5:
Cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(−1; −2; 0), C(2; 1; −1). Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.
Câu 6:
Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Tính tổng a + b + c.
Câu 7:
Để nghiên cứu mô hình mạng tinh thể than chì, một nhà hóa học đã thiết lập một hệ tọa độ Oxyz như Hình 2 (đơn vị: nm). Cho biết ABCDEF có dạng lục giác đều.
Tìm tọa độ các điểm A, B, C, E, A'.
về câu hỏi!