Câu hỏi:
19/09/2024 425
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) và \(\overrightarrow b \) = (5; 0; −2).
a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {30} \).
b) \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) cùng phương.
c) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) = (7; 1; 3).
d) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 1.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) và \(\overrightarrow b \) = (5; 0; −2).
a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {30} \).
b) \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) cùng phương.
c) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) = (7; 1; 3).
d) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đ |
b) S |
c) Đ |
d) S |
a) Ta có: \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) ⇒ \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} = \sqrt {30} \).
b) Để \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) cùng phương thì \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \) suy ra:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 = k.5\\1 = k.0\\5 = k\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{2}{5}\\k = 0\\k = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\), do đó không có giá trị k thỏa mãn.
Do đó, \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương.
c) Ta có: \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) và \(\overrightarrow b \) = (5; 0; −2) ⇒ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) = (2 + 5; 1 + 0; 5 + (−2)) = (7; 1; 3).
d) Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 2.5 + 1.0 + 5.(−2) = 0.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(−1; −2; 0), C(2; 1; −1). Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.
Cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(−1; −2; 0), C(2; 1; −1). Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.
Xem đáp án »
19/09/2024
17,912
Câu 2:
Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Tính tổng a + b + c.
Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Tính tổng a + b + c.
Xem đáp án »
19/09/2024
10,606
Câu 3:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 3 \), \(\left| {\overrightarrow b } \right|\) = 3 và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 30°. Tính độ dài của vectơ \(3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 3 \), \(\left| {\overrightarrow b } \right|\) = 3 và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 30°. Tính độ dài của vectơ \(3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \).
Xem đáp án »
19/09/2024
8,626
Câu 4:
Trong không gian Oxyz được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đến với các vectơ vận tốc \(\overrightarrow u \) = (90; −80; −120), \(\overrightarrow v \) = (60; −50; −60).
Tính góc giữa hai vectơ vận tốc nói trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của độ).
Trong không gian Oxyz được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đến với các vectơ vận tốc \(\overrightarrow u \) = (90; −80; −120), \(\overrightarrow v \) = (60; −50; −60).
Tính góc giữa hai vectơ vận tốc nói trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của độ).
Xem đáp án »
19/09/2024
5,453
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2.
a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {C'D'} \).
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {D'C'} \).
c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
d) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD'} = 8\).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2.
a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {C'D'} \).
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {D'C'} \).
c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
d) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD'} = 8\).
Xem đáp án »
19/09/2024
4,105
Câu 6:
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a \) = (1; 0; −2), \(\overrightarrow b \) = (−2; 1; 3) và \(\overrightarrow c \) = (−4; 3; 5). Tìm hai số thực m, n sao cho \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \overrightarrow c \).
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a \) = (1; 0; −2), \(\overrightarrow b \) = (−2; 1; 3) và \(\overrightarrow c \) = (−4; 3; 5). Tìm hai số thực m, n sao cho \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \overrightarrow c \).
Xem đáp án »
19/09/2024
3,409
Câu 7:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) = (2; −1; 2), \(\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow v } \right|\) = 1 và \(\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right|\) = 4. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) = (2; −1; 2), \(\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow v } \right|\) = 1 và \(\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right|\) = 4. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \).
Xem đáp án »
19/09/2024
2,792
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận