Câu hỏi:
19/09/2024 522
Hai vật đang chuyển động với vận tốc lần lượt là \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) và \(\overrightarrow b \) = (8; 4; 20).
a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.
b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 120.
c) cos\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 1.
d) cos\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 0.
Hai vật đang chuyển động với vận tốc lần lượt là \(\overrightarrow a \) = (2; 1; 5) và \(\overrightarrow b \) = (8; 4; 20).
a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.
b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 120.
c) cos\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 1.
d) cos\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đ |
b) Đ |
c) Đ |
d) S |
Ta có: \(\overrightarrow b \) = (8; 4; 20) = 4(2; 1; 5) = \(4\overrightarrow a \).
Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng hay hai vật đang chuyển động cùng hướng.
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 2.8 + 1.4 + 5.20 = 120.
Ta có: cos\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = \(\frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{120}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} .\sqrt {{8^2} + {4^2} + {{20}^2}} }} = 1\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi H(x; y; z).
Ta có: \(\overrightarrow {AH} \) = (x; y; z – 1), \(\overrightarrow {BC} \) = (3; 3; −1), \(\overrightarrow {BH} \) = (x + 1; y + 2; z).
H là chân đường cao hạ từ A xuống BC ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \\\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BH} {\rm{ cu{\o}ng ph\"o \^o ng}}\end{array} \right.\).
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x.3 + y.3 + \left( {z - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 0\\\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{{ - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{{19}}\\y = - \frac{{14}}{{19}}\\z = - \frac{8}{{19}}\end{array} \right.\).
Vậy H\(\left( {\frac{5}{{19}}; - \frac{{14}}{{19}}; - \frac{8}{{19}}} \right)\).
Lời giải
Vì M(a; b; c) ∈ (Oxz) nên b = 0.
M cách đều ba điểm A, B, C ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}MA = MB\\MA = MC\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}M{A^2} = M{B^2}\\M{A^2} = M{C^2}\end{array} \right.\).
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {1 - 0} \right)^2} + {\left( {1 - c} \right)^2} = {\left( { - 1 - a} \right)^2} + {\left( {1 - 0} \right)^2} + {\left( {0 - c} \right)^2}\\{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {1 - 0} \right)^2} + {\left( {1 - c} \right)^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {1 - 0} \right)^2} + {\left( { - 1 - c} \right)^2}\end{array} \right.\)
⇔\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{5}{6}\\c = - \frac{7}{6}\end{array} \right.\).
Suy ra a + b + c = \(\frac{5}{6} + \left( { - \frac{7}{6}} \right) + 0\) = \( - \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận