Câu hỏi:

22/09/2024 609

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}}.$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Nếu $f(x) \ge 0\forall x \in [a;b]$ thì

A. $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{S}}.$

B. $\int_a^b f (x)dx = (a - b)S.$

C. $\int_a^b f (x)dx = - S.$

D. $\int_a^b f (x)dx = (b - a)S.$

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)$ bằng

$Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)$ bằng A. 12. B. 3. C. 24. D. 6. (ảnh 1)$

A. 12.

B. 3.

C. 24.

D. 6.

Lời giải

$f(4) - f( - 4) = \int_{ - 4}^4 {{f^\prime }} (x)dx = \int_{ - 4}^1 {{f^\prime }} (x)dx + \int_1^4 {{f^\prime }} (x)dx = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 12.$ Chọn A.

Câu 2

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}$ và đường thẳng ${\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 3$ có diện tích là

A. $\frac{{49}}{3}.$

B. $\frac{{29}}{3}.$

C. $\frac{{22}}{3}.$

D. $\frac{{32}}{3}.$

Lời giải

${x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1\;x = 3}\end{array}} \right..$

${\rm{S}} = \int { - {1^3}} \left| {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 3} \right|d{\rm{x}} = \int_{ - 1}^3 {\left( { - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {\frac{{ - {{\rm{x}}^3}}}{3} + {{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}} \right)} \right|_{ - 1}^3 = \frac{{32}}{3}{\rm{.}}$Chọn D.

Câu 3

Cho các hàm số $y = f(x),y = g(x)$ liên tục trên $[a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).$ Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x),y = g(x),x = a$, ${\rm{x}} = {\rm{b}}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $S = \left| {\int_a^b {(f(} x) - g(x))dx} \right|.$

B. $S = \int_b^a \mid (f(x) - g(x))dx.$

C. $S = \int_a^b \mid (f(x) - g(x))dx.$

D. $S = \int_b^a {(f(} x) - g(x))dx.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}$ và trục Ox có diện tích là

A. $\frac{4}{3}.$

B. $\frac{2}{3}.$

C. $\frac{8}{3}.$

D. $\frac{{20}}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).$ Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = 0,{\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_b^a f (x)dx.$

B. $S = \int_b^a | f(x)|dx.$

C. $S = \left| {\int_a^b f (x)dx} \right|.$

D. $S = \int_a^b | f(x)|dx.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}$ và các đường thẳng ${\rm{y}} = 1,{\rm{x}} = - 1$ có diện tích là

$Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}$ và các đường thẳng ${\rm{y}} = 1,{\rm{x}} = - 1$ có diện tích là A. $\frac{1}{{\rm{e}}}.$ B. $1 - \frac{1}{{\rm{e}}}.$ C. ${\rm{e}} - 1.$ D. e. (ảnh 1)$

A. $\frac{1}{{\rm{e}}}.$

B. $1 - \frac{1}{{\rm{e}}}.$

C. ${\rm{e}} - 1.$

D. e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay