Câu hỏi:

22/09/2024 1,001

Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng${\rm{y}} = {\rm{m}}$cắt đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ tại ba điểm có hoành độ ${{\rm{x}}_1}$, ${{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2} < {{\rm{x}}_3}} \right).$ Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là

$Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng${\rm{y}} = {\rm{m}}$cắt đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ tại ba điểm có hoành độ ${{\rm{x}}_1}$, ${{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2} < {{\rm{x}}_3}} \right).$ Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là A. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$ B. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx - \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$ C. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx.$ D. $\left| {\int_{{x_1}}^{{x_1}} {(f(} x) - m)dx} \right|.$ (ảnh 1)$

A. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$

B. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx - \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$

Đáp án chính xác

C. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx.$

D. $\left| {\int_{{x_1}}^{{x_1}} {(f(} x) - m)dx} \right|.$

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$S = \int_{{x_1}}^{{x_3}} | f(x) - m|dx$

$ = \int_{{x_1}}^{{x_2}} | f(x) - m|dx + \int_{x2}^{{x_3}} | f(x) - m|dx = \int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx - \int_{{x_2}}^{{x_3}} {(f(} x) - m)dx.$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)$ bằng

$Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)$ bằng A. 12. B. 3. C. 24. D. 6. (ảnh 1)$

A. 12.

B. 3.

C. 24.

D. 6.

Xem đáp án » 22/09/2024 3,922

Câu 2:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}$ và đường thẳng ${\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 3$ có diện tích là

A. $\frac{{49}}{3}.$

B. $\frac{{29}}{3}.$

C. $\frac{{22}}{3}.$

D. $\frac{{32}}{3}.$

Xem đáp án » 22/09/2024 2,707

Câu 3:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Xem đáp án » 22/09/2024 2,103

Câu 4:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}$ và trục Ox có diện tích là

A. $\frac{4}{3}.$

B. $\frac{2}{3}.$

C. $\frac{8}{3}.$

D. $\frac{{20}}{3}.$

Xem đáp án » 22/09/2024 2,034

Câu 5:

Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)$ bằng

$Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)$ bằng A. $4\pi - 2.$ B. $2\pi + 2.$ C. $2\pi - 4.$ D. $2\pi - 2.$ (ảnh 1)$

A. $4\pi - 2.$

B. $2\pi + 2.$

C. $2\pi - 4.$

D. $2\pi - 2.$

Xem đáp án » 22/09/2024 1,637

Câu 6:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với $x \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}]$, ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $f(b) - f(a)$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${S_1} - {S_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Xem đáp án » 22/09/2024 1,613

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}$ và trục Ox được tính bởi công thức

$Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}$ và trục Ox được tính bởi công thức A. $\int_0^2 {(\sqrt x - 2 + x)} dx.$ B. $\int_0^2 {(2 - x - \sqrt x )} dx.$ C. $\int_0^1 {\sqrt x } dx + \int_1^2 {(2 - x)} dx.$ D. $\int_0^2 {\sqrt x } dx + \int_0^2 {(2 - x)} dx.$ (ảnh 1)$

A. $\int_0^2 {(\sqrt x - 2 + x)} dx.$

B. $\int_0^2 {(2 - x - \sqrt x )} dx.$

C. $\int_0^1 {\sqrt x } dx + \int_1^2 {(2 - x)} dx.$

D. $\int_0^2 {\sqrt x } dx + \int_0^2 {(2 - x)} dx.$

Xem đáp án » 22/09/2024 1,611

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}\) và đường thẳng \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 3\) có diện tích là

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}\) và trục Ox có diện tích là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)\) bằng

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}\) và đường thẳng \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 3\) có diện tích là

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}\) và trục Ox có diện tích là

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)\) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}\) và trục Ox được tính bởi công thức

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu