Bạn Vân tham gia một cuộc thi về khoa học xã hội. Bộ câu hỏi của cuộc thi gồm 10 câu hỏi lịch sử và 15 câu hỏi địa lí. Xác suất Vân trả lời đúng một câu hỏi lịch sử là 0,6 và một câu hỏi địa lí là 0,8. Vân chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi trong bộ câu hỏi. Biết rằng Vân trả lời đúng câu hỏi đó, tính xác suất để đó là câu hỏi lịch sử (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bạn Vân tham gia một cuộc thi về khoa học xã hội. Bộ câu hỏi của cuộc thi gồm 10 câu hỏi lịch sử và 15 câu hỏi địa lí. Xác suất Vân trả lời đúng một câu hỏi lịch sử là 0,6 và một câu hỏi địa lí là 0,8. Vân chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi trong bộ câu hỏi. Biết rằng Vân trả lời đúng câu hỏi đó, tính xác suất để đó là câu hỏi lịch sử (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: \({\bf{0}},{\bf{33}}.\)
Gọi A là biến cố câu hỏi được chọn là câu hỏi lịch sử và B là biến bố Vân trả lời đúng câu hỏi.
Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,4;{\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = 0,8.\)
Xác suất cần tính là
\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}}) + {\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ){\rm{P}}(\overline {\rm{A}} )}} = \frac{{0,6 \cdot 0,4}}{{0,6 \cdot 0,4 + 0,8 \cdot 0,6}} = \frac{1}{3} \approx 0,33.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp số: 0,38.
Gọi A là biến cố tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 2 và B là biến cố tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 3.
Ta có \({\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = \frac{2}{9};{\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) = \frac{7}{{15}}\) và \({\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \cap \overline {\rm{B}} ) = \frac{1}{{15}}.\)
Do đó xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 6 là
\({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 1 - {\rm{P}}(\overline {{\rm{A}} \cap {\rm{B}}} ) = 1 - {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \cup \overline {\rm{B}} ) = 1 - {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) - {\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) + {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \cap \overline {\rm{B}} )\)
\( = 1 - \frac{2}{9} - \frac{7}{{15}} + \frac{1}{{15}} = \frac{{17}}{{45}} \approx 0,38\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp số: 602.
Gọi CB là biến cố trang web bị cảnh báo; M là biến cố trang web chứa mã độc.
Ta có:
\({\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) = 0,99;{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid \overline {\rm{M}} ) = 0,001;{\rm{P}}({\rm{M}}\mid {\rm{CB}}) = 0,66.\)
Đặt \(P(M) = p.\) Ta có:
\({\rm{P}}({\rm{M}}\mid {\rm{CB}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{M}})}}{{{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{M}}) + {\rm{P}}({\rm{CB}}\mid \overline {\rm{M}} ) \cdot {\rm{P}}(\overline {\rm{M}} )}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{0,99 \cdot {\rm{p}}}}{{0,99 \cdot {\rm{p}} + 0,001(1 - {\rm{p}})}} = 0,66.\)
\(3{\rm{p}} = 2(0,899{\rm{p}} + 0,001)\)
\({\rm{p}} = \frac{1}{{601}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập