Câu hỏi:
24/09/2024 131
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right):3{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 7 = 0\) và \(\left( {{P_2}} \right):5x + 12z + 17 = 0.\)
a) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((3;4;7).\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right):3{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 7 = 0\) và \(\left( {{P_2}} \right):5x + 12z + 17 = 0.\)
a) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((3;4;7).\)
Câu hỏi trong đề:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt phẳng (P1) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((3;4;0)\), không phải \((3;4;7).\)
=> Sai
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((5;12;17).\)
b) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((5;12;17).\)
Lời giải của GV VietJack
b) Mặt phẳng (P2) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((5;0;12)\), không phải \((5;12;17).\)
=> Sai
Câu 3:
c) Tích vô hướng của hai vectơ với tọa độ \((3;4;0)\) và \((5;0;12)\) bằng 15.
c) Tích vô hướng của hai vectơ với tọa độ \((3;4;0)\) và \((5;0;12)\) bằng 15.
Lời giải của GV VietJack
c) Tích vô hướng của hai vectơ với toạ độ \((3;4;0)\) và \((5;0;12)\) bằng \(3 \cdot 5 + 4.0 + 0.12 = 15.\)
=> Đúng
Câu 4:
d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \({77^o }.\)
d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \({77^o }.\)
Lời giải của GV VietJack
d) Côsin góc giữa hai mặt phẳng (P1) và (P2) bằng \(\frac{{15}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{5^2} + {0^2} + {{12}^2}} }} = \frac{3}{{13}}.\)
Góc giữa hai mặt phẳng (P1) và (P2) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \({77^o}.\)
=> Đúng
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một phân xưởng sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đạt chuẩn là 95%. Để hạn chế số lượng bóng không đạt chuẩn được bán ra thị trường, người ta lắp đặt một thiết bị kiểm tra chất lượng tự động S. Nếu một bóng đèn không đạt chuẩn, thiết bị S sẽ loại bỏ nó với xác suất 0,99. Khi kiểm tra lại các bóng đèn bị loại, người ta nhận thấy có 10% số đó là bóng đạt chuẩn. Chọn ngẫu nhiên 1 bóng đèn do phân xưởng đó sản xuất. Xác suất bóng đèn được chọn đạt chuẩn biết rằng nó không bị thiết bị S loại bỏ bằng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với a, b là số nguyên dương và \({\rm{b}} < 2000.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Một phân xưởng sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đạt chuẩn là 95%. Để hạn chế số lượng bóng không đạt chuẩn được bán ra thị trường, người ta lắp đặt một thiết bị kiểm tra chất lượng tự động S. Nếu một bóng đèn không đạt chuẩn, thiết bị S sẽ loại bỏ nó với xác suất 0,99. Khi kiểm tra lại các bóng đèn bị loại, người ta nhận thấy có 10% số đó là bóng đạt chuẩn. Chọn ngẫu nhiên 1 bóng đèn do phân xưởng đó sản xuất. Xác suất bóng đèn được chọn đạt chuẩn biết rằng nó không bị thiết bị S loại bỏ bằng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với a, b là số nguyên dương và \({\rm{b}} < 2000.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Xem đáp án »
24/09/2024
277
Câu 2:
Khi thống kê chiều cao (đơn vị là cm ) học sinh của lớp 12 A, người ta sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm và được một kết quả cho bởi Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
Nhóm
Tần số
\([155;160)\)
2
\([160;165)\)
5
\([165;170)\)
21
\([170;175)\)
11
\([175;180)\)
1
\({\rm{n}} = 40\)
Khi thống kê chiều cao (đơn vị là cm ) học sinh của lớp 12 A, người ta sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm và được một kết quả cho bởi Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
|
Nhóm |
Tần số |
|
\([155;160)\) |
2 |
|
\([160;165)\) |
5 |
|
\([165;170)\) |
21 |
|
\([170;175)\) |
11 |
|
\([175;180)\) |
1 |
|
|
\({\rm{n}} = 40\) |
Xem đáp án »
24/09/2024
259
Câu 3:
Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Xem đáp án »
24/09/2024
258
Câu 5:
Một người gửi ngân hàng 40 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,52% một tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền lãi tháng trước đó và tiền gốc của tháng trước đó). Giả sử lãi suất không thay đổi trong nhiều tháng liên tiếp. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 48 triệu đồng?
Một người gửi ngân hàng 40 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,52% một tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền lãi tháng trước đó và tiền gốc của tháng trước đó). Giả sử lãi suất không thay đổi trong nhiều tháng liên tiếp. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 48 triệu đồng?
Xem đáp án »
24/09/2024
211
Câu 6:
Cho A và B là hai biến cố thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,6,{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,2\) và \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,1.\) Xác suất \({\rm{P}}({\rm{A}} \cup {\rm{B}})\) bằng
Xem đáp án »
24/09/2024
206
Câu 7:
Một toà nhà có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn là 14 m, cạnh đáy nhỏ là 8 m, cạnh bên là 5 m. Xét góc nhị diện có cạnh chứa cạnh đáy nhỏ, một mặt nhị diện chứa đáy nhỏ và mặt nhị diện còn lại chứa mặt bên của hình chóp cụt đều. Số đo góc nhị diện đó bằng \({{\rm{n}}^o }\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) với n là số tự nhiên. Giá trị của n là bao nhiêu?
Một toà nhà có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn là 14 m, cạnh đáy nhỏ là 8 m, cạnh bên là 5 m. Xét góc nhị diện có cạnh chứa cạnh đáy nhỏ, một mặt nhị diện chứa đáy nhỏ và mặt nhị diện còn lại chứa mặt bên của hình chóp cụt đều. Số đo góc nhị diện đó bằng \({{\rm{n}}^o }\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) với n là số tự nhiên. Giá trị của n là bao nhiêu?
Xem đáp án »
24/09/2024
203
về câu hỏi!