Câu hỏi:
27/09/2024 1,540
Cho a > b > 0, chứng minh rằng
a) a2 > ab và ab > a2;
b) a2 > b2 và a3 > b3.
Chú ý: Tính chất "Với a > b > 0 thì a2 > b2 và a3 > b3" thường hay dùng trong nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức.
Cho a > b > 0, chứng minh rằng
a) a2 > ab và ab > a2;
b) a2 > b2 và a3 > b3.
Chú ý: Tính chất "Với a > b > 0 thì a2 > b2 và a3 > b3" thường hay dùng trong nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì a > b > 0 nên:
⦁ a . a > b . a hay a2 > ab.
⦁ a . b > b . b hay ab > b2.
Vậy với a > b > 0 thì a2 > ab và ab > a2.
b) Theo câu a ta có:
a2 > ab > b2, suy ra a2 > b2.
Vì a2 > b2 nên:
⦁ a2 . a > b2 . a hay a3 > ab2.
⦁ b2 . a > b2 . b hay ab2 > b3.
Suy ra a3 > ab2 > b3 hay a3 > b3.
Vậy với a > b > 0 thì a3 > b3.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Gọi số tuổi của một người là t (tuổi). Để người đó được đi bầu cử đại biểu quốc hội thì t ≥ 18.
b) Gọi x (kg) là khối lượng hàng hóa mà thang máy chở được. Khi đó x ≤ 700.
c) Gọi a (đồng) là số tiền mua hàng. Để được giảm giá thì a ≥ 1 000 000.
d) Gọi y là số bóng được ném vào rổ.
Để được tham gia vào đội tuyển bóng rổ thì y ≥ 5.
Lời giải

Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.