Câu hỏi:

27/09/2024 203

Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n – 1, n và n + 1.

Ta có n2 – (n + 1)(n – 1) = n2 – (n2 – 1) = 1 > 0.

Suy ra n2 – (n + 1)(n – 1) > 0, hay n2 > (n + 1)(n – 1).

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.


 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Gọi số tuổi của một người là t (tuổi). Để người đó được đi bầu cử đại biểu quốc hội thì t ≥ 18.

b) Gọi x (kg) là khối lượng hàng hóa mà thang máy chở được. Khi đó x ≤ 700.

c) Gọi a (đồng) là số tiền mua hàng. Để được giảm giá thì a ≥ 1 000 000.

d) Gọi y là số bóng được ném vào rổ.

Để được tham gia vào đội tuyển bóng rổ thì y ≥ 5.

Lời giải

a) Vì a > b > 0 nên:

a . a > b . a hay a2 > ab.

a . b > b . b hay ab > b2.

Vậy với a > b > 0 thì a2 > ab và ab > a2.

b) Theo câu a ta có:

a2 > ab > b2, suy ra a2 > b2.

Vì a2 > b2 nên:

a2 . a > b2 . a hay a3 > ab2.

b2 . a > b2 . b hay ab2 > b3.

Suy ra a3 > ab2 > b3 hay a3 > b3.

Vậy với a > b > 0 thì a3 > b3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP