a) Cho a < b và c < d, chứng minh rằng a + c < b + d.

b) Cho 0 < a < b và 0 < c < d, chứng minh rằng 0 < ac < bd.

Giải các bất phương trình sau:

a) (3x + 1)(x + 2) > x(3x – 2) + 1;

b) 2x(x + 1) + 3 < x(2x + 5) – 7.

Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25 € cho mỗi giờ làm việc. Trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu như quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500 € trong mùa hè này.

a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.

b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?

(€ là viết tắt của từ Euro, là loại tiền tệ mà 20 nước thuộc liên minh Châu Âu đang sử dụng chung)

Hà phải làm 4 bài kiểm tra tiếng Anh: nghe, nói, đọc và viết. Bài nghe, nói, đọc Hà đạt điểm số lần lượt là 78, 83 và 89. Hỏi bài kiểm tra viết, Hà phải đạt điểm số là bao nhiêu để điểm số trung bình Hà đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85?

Phương trình 2x + 1 = m có nghiệm lớn hơn –2 với

A. m > 0.

B. m > –2.

C. m > –3.

D. m ≤ –3.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x}{x-1}+\frac{3x+1}{2x+1}=\frac{7x^2}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$ là

A. x ≠ 1.

B. $x\ne \frac{1}{2}$.

C. x ≠ 1 và $x\ne \frac{1}{2}$.

D. $x\in ℝ$.

Nghiệm của bất phương trình –5x – 1 < 0 là

A. $x>-\frac{1}{5}$.

B. $x<-\frac{1}{5}$.

C. $x\ge -\frac{1}{5}$.

D. $x\le -\frac{1}{5}$.

Giải các phương trình sau:

a) 5x(x + 2) – 10x – 20 = 0;

b) x² – 4x = x – 4.