Câu hỏi:
27/09/2024 105a) Cho a < b và c < d, chứng minh rằng a + c < b + d.
b) Cho 0 < a < b và 0 < c < d, chứng minh rằng 0 < ac < bd.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì a < b nên a + c < b + c.
Vì c < d nên b + c < b + d.
Suy ra a + c < b + c < b + d hay a + c < b + d.
Vậy với a < b và c < d thì a + c < b + d.
b) Vì 0 < a và 0 < c nên 0 < ac.
Vì 0 < a < b và 0 < c nên ac < bc. (1)
Vì c < d và 0 < b nên bc < bd. (2)
Từ (1) và (2) ta được ac < bc < bd hay ac < bd.
Vậy với 0 < a < b và 0 < c < d thì 0 < ac < bd.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hà phải làm 4 bài kiểm tra tiếng Anh: nghe, nói, đọc và viết. Bài nghe, nói, đọc Hà đạt điểm số lần lượt là 78, 83 và 89. Hỏi bài kiểm tra viết, Hà phải đạt điểm số là bao nhiêu để điểm số trung bình Hà đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85?
Câu 2:
Giải các bất phương trình sau:
a) (3x + 1)(x + 2) > x(3x – 2) + 1;
b) 2x(x + 1) + 3 < x(2x + 5) – 7.
Câu 3:
Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25 € cho mỗi giờ làm việc. Trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu như quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500 € trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
(€ là viết tắt của từ Euro, là loại tiền tệ mà 20 nước thuộc liên minh Châu Âu đang sử dụng chung)
Câu 4:
Giải các phương trình sau:
a) 5x(x + 2) – 10x – 20 = 0;
b) x2 – 4x = x – 4.
Câu 5:
Phương trình 2x + 1 = m có nghiệm lớn hơn –2 với
A. m > 0.
B. m > –2.
C. m > –3.
D. m ≤ –3.
Câu 6:
Điều kiện xác định của phương trình là
A. x ≠ 1.
B. .
C. x ≠ 1 và .
D. .
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!