Câu hỏi:

01/10/2024 8,353 Lưu

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số  (ảnh 1)

A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).   
C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 1\) và tiệm cận ngang là \(y = 1\), do vậy ta loại hai đáp án là C và D.

Xét đáp án A có \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)\(\left( {1; + \infty } \right)\), do đó đồ thị hàm số này đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng này, vậy loại đáp án A và chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\left( {2;\,2} \right)\).    
B. \(\left( { - 2;\, - 2} \right)\).
C. \(\left( { - 2;\,2} \right)\).
D. \(\left( {2;\, - 2} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số đã cho nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Dựa vào đồ thị, ta thấy, giao điểm này có tọa độ là \(\left( {2;\,2} \right)\).

Lời giải

a) S,          b) Đ,           c) S,            d) Đ.

Hướng dẫn giải

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:

– Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)\(\left( {1;\, + \infty } \right)\). Do đó, ý a) sai.

– Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\); đạt cực tiểu tại \(x = 1\). Do đó, ý b) đúng.

Ta có \( - 2 < f\left( x \right)\) nhưng không tồn tại giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) = - 2\) nên hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất, vậy ý c) sai.

– Vì \( - 2 < - \frac{3}{2} < - 1\) nên từ bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng \(y = - \frac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 1 điểm. Do đó, phương trình \(f\left( x \right) = - \frac{3}{2}\) có duy nhất 1 nghiệm. Vậy ý d) đúng.

Câu 6

A. Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).     

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).                        

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).      

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP