Câu hỏi:
11/10/2024 2,610
Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước \[0,2{\rm{ m)}}\] được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được từ đầu vòi phun (vị trí \[A)\] và rơi xuống vị trí \(B.\) Đường đi của nước là một phần của parabol dạng \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) trong hệ trục tọa độ \[Oxy\] với \(O\) là điểm cao nhất của nước được phun ra so với mặt nước, trục \[Ox\] song song với \[AB,{\rm{ }}x\] và \(y\) tính bằng đơn vị mét. Biết \(AB = 12\;\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\) Tính chiều cao \(h\) từ điểm \(O\) đến mặt nước (Hình 5).
![Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước 0,2m được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được từ đầu vòi phun (vị trí A] và rơi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid10-1728613927.png)
Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước \[0,2{\rm{ m)}}\] được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được từ đầu vòi phun (vị trí \[A)\] và rơi xuống vị trí \(B.\) Đường đi của nước là một phần của parabol dạng \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) trong hệ trục tọa độ \[Oxy\] với \(O\) là điểm cao nhất của nước được phun ra so với mặt nước, trục \[Ox\] song song với \[AB,{\rm{ }}x\] và \(y\) tính bằng đơn vị mét. Biết \(AB = 12\;\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\) Tính chiều cao \(h\) từ điểm \(O\) đến mặt nước (Hình 5).
Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 2) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: \(4,7{\rm{\;m}}.\)
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) đối xứng qua trục \(Oy,\) do đó \(A,\,\,B\) đối xứng với nhau qua trục \(Oy.\)
Gọi \(H\) là giao điểm của \[AB\] và \[Oy,\] khi đó ta có \(H\) là trung điểm của \(AB\) nên \[BH = \frac{1}{2}AB = 6{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Thay \(x = 6\) vào hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\), ta được \(y = - \frac{1}{8} \cdot {6^2} = - 4,5\).
Vậy chiều cao từ điểm \(O\) đến mặt nước là \[\left| { - 4,5} \right| + 0,2 = 4,7{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người đứng trên tháp (tại \(B)\) của ngọn hải đăng cao \[75{\rm{ m}}\] quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại \(C\) với góc hạ là \(20^\circ ,\) lần thứ hai người đó nhìn thấy tàu tại \(D\) với góc hạ là \(30^\circ \) (hình 4). Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một người đứng trên tháp (tại \(B)\) của ngọn hải đăng cao \[75{\rm{ m}}\] quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại \(C\) với góc hạ là \(20^\circ ,\) lần thứ hai người đó nhìn thấy tàu tại \(D\) với góc hạ là \(30^\circ \) (hình 4). Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem đáp án »
11/10/2024
8,447
Câu 2:
Một trường trung học cơ sở mua 500 quyển vở bao gồm \(x\) quyển vở loại thứ nhất và \(y\) quyển vở loại thứ hai \(\left( {x,y \in \mathbb{N}*} \right)\) để làm phần thưởng cho học sinh. Giá bán của mỗi quyển vở loại thứ nhất, loại thứ hai lần lượt là \[8\,\,000\] đồng và \[9\,\,000\] đồng. Biết tổng số tiền nhà trường đã dùng để mua 500 quyển vở đó là \[4\,\,200\,\,000\] đồng. Mỗi học sinh Xuất sắc được thưởng 02 quyển vở loại thứ nhất và 01 quyển vở loại thứ hai; mỗi học sinh Giỏi được thưởng 01 quyển vở loại thứ nhất và 01 quyển vở loại thứ hai; các học sinh khác không được thưởng và số học sinh này chiếm \(40\% \) tổng số học sinh cả trường.
a) \(x + y = 500\).
b) \(9x + 8y = 4\,\,200\,\,000\).
c) \(x = 300;y = 200\).
d) Tổng số học sinh của trường trung học cơ sở đó là 600 học sinh.
Xem đáp án »
11/10/2024
5,615
Câu 3:
Người ta muốn dựng một khung cổng hình vuông \[ABCD\] có độ dài cạnh bằng \[3{\rm{ cm}}\] được bao bởi một khung thép có dạng nửa đường tròn tâm \(F\) bán kính \[FA\] (như hình 3).
a) Độ dài đoạn thẳng \[OA\] là \(1,5\sqrt 2 \;\,{\rm{m}}\).
b) Độ dài đoạn thẳng \(HG = 3\sqrt 5 \;\,{\rm{m}}\).
c) Độ dài cung \[GAH\] là \(3\sqrt 5 \pi \,\,{\rm{m}}\).
d) Người ta muốn sơn toàn bộ nửa hình tròn (không sơn phần cổng \[ABCD).\] Giá tiền sơn \(30\,\,000\) đồng\({\rm{/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\) Biết \(\pi = 3,14\) kết quả làm tròn đến nghìn đồng. Số tiền sơn là \[1\,\,059\] (nghìn đồng).
Xem đáp án »
11/10/2024
2,940
Câu 5:
Một doanh nghiệp sản xuất thùng bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy (Hình 2).
Hình trụ đó có đường kính đáy khoảng \[59{\rm{ cm}}\] và chiều cao khoảng \[91{\rm{ cm}}.\] Chi phí để sản xuất thùng tôn đó là \[100\,\,000\] đồng \(/{{\rm{m}}^2}.\) Số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất \[1\,\,000\] thùng tôn là
(Đơn vị tính: Đồng. Lấy \(\pi \approx 3,14,\) làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
(Đơn vị tính: Đồng. Lấy \(\pi \approx 3,14,\) làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Xem đáp án »
11/10/2024
1,980
Câu 6:
Để giúp tàu hỏa chuyển từ đường ray theo hướng này sang đường ray theo hướng khác người ta làm một đoạn đường ray hình vòng cung (hình 6). Biết độ rộng của đường ray là \(AB \approx 1,1\;\,{\rm{m}}\) và đoạn \(BC \approx 28,4\,\;{\rm{m}}\). Hãy tính bán kính \(R = OA\) của đoạn đường ray hình vòng cung. (Tính bằng đơn vị: \(m,\) làm tròn đến hàng đơn vị).
Để giúp tàu hỏa chuyển từ đường ray theo hướng này sang đường ray theo hướng khác người ta làm một đoạn đường ray hình vòng cung (hình 6). Biết độ rộng của đường ray là \(AB \approx 1,1\;\,{\rm{m}}\) và đoạn \(BC \approx 28,4\,\;{\rm{m}}\). Hãy tính bán kính \(R = OA\) của đoạn đường ray hình vòng cung. (Tính bằng đơn vị: \(m,\) làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem đáp án »
11/10/2024
1,661
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận