Câu hỏi:
11/10/2024 63Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\2x - 5y = 11\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Khi đó tổng của \(x\) và \(y\) bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:
Trên màn hình hiện ra kết quả \(x = 3,\) ấn thêm phím = ta thấy màn hình hiện kết quả \(y = - 1.\)
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {3;\,\, - 1} \right)\).
Khi đó, \(x + y = 3 + \left( { - 1} \right) = 2\).
Cách 2. Xét hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x - 5y = 11\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Từ phương trình (1) ta có \(x = 2 - y\).
Thế \(x = 2 - y\) vào phương trình (2) ta được phương trình \(2\left( {2 - y} \right) - 5y = 11\).
Giải phương trình:
\(2\left( {2 - y} \right) - 5y = 11\)
\(4 - 2y - 5y = 11\)
\( - 7y = 7\)
\(y = - 1\)
Thay \(y = - 1\) vào phương trình \(x = 2 - y\), ta được \(x = 2 - \left( { - 1} \right) = 3\).
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {3;\,\, - 1} \right).\)
Khi đó, \(x + y = 3 + \left( { - 1} \right) = 2\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = m + 1\\x + \left( {m + 1} \right)y = 2\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right)\] sao cho \[G = x - y\] nhận giá trị nguyên?
Xem đáp án »
11/10/2024
367
Câu 2:
II. Thông hiểu
Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là
Xem đáp án »
11/10/2024
247
Câu 3:
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\\left( {2m + 1} \right)x + 2y = 7\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \(x = y?\)
Xem đáp án »
11/10/2024
185
Câu 4:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x - y = - 5\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng lập phương của \(x\) và \(y\) là
Xem đáp án »
11/10/2024
152
Câu 5:
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x + 2y = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
Xem đáp án »
11/10/2024
150
Câu 6:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x + y = - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là
Xem đáp án »
11/10/2024
103
Câu 7:
III. Vận dụng
Cho \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 27\end{array} \right.\] và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là \(x \ne 0\) và \(y \ne 0.\)
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).
(iii) Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Xem đáp án »
11/10/2024
102
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!