Câu hỏi:
11/10/2024 77
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = m\\ - mx + 2y = 9\end{array} \right..\] Khi \[m = 1\] thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Với \[m = 1,\] hệ phương trình trở thành: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = 1\\ - x + 2y = 9\end{array} \right.\] (I)
Cách 1. ⦁ Thay \[x = 13,y = 2\] vào từng phương trình trong hệ (I), ta được:
\[13 - 7 \cdot 2 = - 1 \ne 1.\]
\[ - 13 + 2 \cdot 2 = - 9 \ne 9.\]
Do đó cặp số \[\left( {13;2} \right)\] không là nghiệm của hệ (I).
⦁ Tương tự như vậy, ta thu được các cặp số \[\left( {13; - 2} \right),\left( {2; - 13} \right)\] không là nghiệm của hệ (I).
⦁ Thay \[x = - 13,y = - 2\] vào từng phương trình trong hệ (I), ta được:
\[ - 13 - 7 \cdot \left( { - 2} \right) = 1\] (đúng);
\[ - \left( { - 13} \right) + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 9\] (đúng).
Do đó cặp số \[\left( { - 13; - 2} \right)\] là nghiệm của hệ (I).
Vì vậy khi \[m = 1\] thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( { - 13; - 2} \right).\]
Cách 2. Sử dụng máy tính cầm tay, lần lượt bấm các phím
Trên màn hình hiện lên màn hình hiện ra kết quả: \(x = - 13,\) ấn thêm phím = ta nhận được kết quả \(y = - 2.\)
Do đó cặp số \[\left( { - 13; - 2} \right)\] là nghiệm của hệ (I).
Cách 3. Giải hệ phương trình:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được: \( - 5y = 10,\) nên \(y = - 2.\)
Thay \(y = - 2\) vào phương trình \[x - 7y = 1,\] ta được: \(x - 7.\left( { - 2} \right) = 1,\) suy ra \(x = - 13.\)
Do đó cặp số \[\left( { - 13; - 2} \right)\] là nghiệm của hệ (I).
Vậy ta chọn phương án B.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
I. Nhân biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
11/10/2024
1,820
Câu 2:
Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng \[500\] cuốn sách. Nếu chuyển \[75\] cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp \[3\] lần số sách ở ngăn thứ nhất. Khi đó số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai ban đầu lần lượt là
Xem đáp án »
11/10/2024
1,609
Câu 3:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - my = 1\\mx + y = 3\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số và \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 - {x_0} - 3{y_0}\) là
Xem đáp án »
11/10/2024
809
Câu 4:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0?\]
Xem đáp án »
11/10/2024
546
Câu 5:
Hệ số \[a,b\] và \[c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[ - 7x - 12 = 0\] là
Xem đáp án »
11/10/2024
215
Câu 6:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right..\] Nghiệm của hệ phương trình trên là
Xem đáp án »
11/10/2024
138
Câu 7:
Với giá trị nào của \[{x_0}\] để cặp số \[\left( {{x_0}; - 2} \right)\] là nghiệm của phương trình \[x - 7y = 21?\]
Xem đáp án »
11/10/2024
122
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận