Một khúc sông rộng khoảng \[250\] m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[320\] m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\alpha \] (hình vẽ).

Khi đó để tính giá trị của \[\alpha \], cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn \[\alpha \]?

Để thực hiện việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng hàng trong siêu thị, người chủ đầu tư thường cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn có góc nghiêng là \[35^\circ \] so với phương ngang và tốc độ truyền là \[0,65\] m/s, khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp là \[4,2\] m.

Hỏi một người khi bước vào thang cuốn và đứng yên thì cần khoảng bao nhiêu giây để có thể di chuyển từ tầng 1 lên tầng 2?

Một cầu thủ sút bóng bị va vào mép xà ngang của cầu môn và bị bật ngược trở lại. Biết cầu môn cao \[2,4\] m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là \[25\] m.

Góc \[\alpha \] tạo bởi đường đi của quả bóng và mặt đất gần nhất với

Một cái thang dài \[4,8\] m dựa vào tường và tạo với tường một góc \[32^\circ .\]

Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \[23^\circ .\] Hỏi muốn đạt độ cao \[2\,\,500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài khoảng bao nhiêu mét?

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là \[5\] m được đặt vào thân cây cau (như hình vẽ).

Người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây là \[2,5\] m. Khi đó để tính góc \[\alpha \] tạo bởi thang và thân cây cau, cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn \[\alpha \]?

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[55^\circ ,\] bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\] m (như hình vẽ).

Chiều cao \[AH\] của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là