Câu hỏi:
14/10/2024 162Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng đi qua điểm \[M\left( {1;3; - 2} \right)\] và song song với mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\] là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Do mặt phẳng song song với \[\left( P \right)\] nên có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right).\]
Do đó, phương trình mặt phẳng thỏa mãn là
\[2\left( {x - 1} \right) + \left( { - 1} \right)\left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\] hay \[2x - y + 3z + 7 = 0.\]
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z - 4 = 0\]. Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[M\left( {3;1; - 2} \right)\] lên mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Độ dài đoạn thẳng \[MH\] là
Xem đáp án »
14/10/2024
5,639
Câu 2:
Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z - 5 = 0\]; \[\left( Q \right):4x - 2y + 4z + 1 - m = 0\] và điểm \[M\left( {2;1;5} \right)\]. Khi đó:
a) Khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng \[\frac{8}{3}.\]
b) Với \[m = 0\] thì khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng \[\frac{9}{2}.\]
c) Với \[m = 3\] thì khoảng cách giữa mặt phẳng \[\left( P \right)\] và mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng \[3.\]
d) Có hai giá trị của \[m\] để khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng 1. Khi đó tổng của tất cả các giá trị \[m\] bằng 5.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Xem đáp án »
14/10/2024
4,051
Câu 3:
III. Vận dụng
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x + my + 3z - 5 = 0\] và \[\left( Q \right):nx - 8y - 6z + 2 = 0\] với \[m,n \in \mathbb{R}\]. Xác định \[m,n\] để \[\left( P \right)\] song song với \[\left( Q \right)\].
Xem đáp án »
14/10/2024
2,063
Câu 4:
Trong không gian \[Oxyz\], cho \[A\left( {0;1;1} \right)\], \[B\left( {1;2;3} \right)\]. Viết phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua \[A\] và vuông góc với đường thẳng \[AB\].
Xem đáp án »
14/10/2024
1,602
Câu 5:
Trong không gian \[Oxyz\], vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\], biết \[\overrightarrow a = \left( { - 1; - 2; - 2} \right)\], \[\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - 1} \right)\]là cặp vectơ chỉ phương của \[\left( P \right)\]?
Xem đáp án »
14/10/2024
729
Câu 6:
I. Nhận biết
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]?
Xem đáp án »
14/10/2024
612
Câu 7:
Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\] và \[\left( Q \right):x + 2y + 3z + 6 = 0\] là
Xem đáp án »
14/10/2024
389
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận