Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng đi qua điểm \[M\left( {1;3; - 2} \right)\] và song song với mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\] là
A. \[2x + y + 3z + 7 = 0.\]
B. \[2x + y - 3z + 7 = 0.\]
C. \[2x - y + 3z + 7 = 0.\]
D. \[2x - y + 3z - 7 = 0.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Do mặt phẳng song song với \[\left( P \right)\] nên có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right).\]
Do đó, phương trình mặt phẳng thỏa mãn là
\[2\left( {x - 1} \right) + \left( { - 1} \right)\left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\] hay \[2x - y + 3z + 7 = 0.\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[MH = d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.3 - 1 + 2.\left( { - 2} \right) - 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1.\]
Câu 2
A. \[m = n = - 4.\]
B. \[m = 4;n = - 4.\]
C. \[m = - 4;n = 4.\]
D. \[m = n = 4.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;m;3} \right).\]
Mặt phẳng \[\left( Q \right)\] có vectơ phép tuyến \[\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {n; - 8; - 6} \right).\]
Để \[\left( P \right)\] song song với \[\left( Q \right)\] thì \[\overrightarrow {{n_P}} = k\overrightarrow {{n_Q}} {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{R}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = kn\\m = - 8k\\3 = - 6k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = - \frac{1}{2}\\m = 4\\n = - 4.\end{array} \right.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left( P \right):x + y + 2z - 3 = 0.\]
B. \[\left( P \right):x + y + 2z - 6 = 0.\]
C. \[\left( P \right):x + 3y + 4z - 7 = 0.\]
D. \[\left( P \right):x + 3y + 4z - 26 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\overrightarrow n = \left( {2;1;2} \right).\]
B. \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1; - 2} \right).\]
C. \[\overrightarrow n = \left( {2;1; - 2} \right).\]
D. \[\overrightarrow n = \left( { - 2;1; - 2} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{7}{{\sqrt {14} }}.\]
B. \[\frac{8}{{\sqrt {14} }}.\]
C. \[\frac{5}{{\sqrt {14} }}.\]
D. \[14.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\overrightarrow {AC} .\]
B. \[\overrightarrow {AC'} .\]
C. \[\overrightarrow {AA'} .\]
D. \[\overrightarrow {AD'} .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập