Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2}\]\[ + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\]. Tìm số thực của tham số \[m\] để mặt phẳng \[\left( \beta \right):\]\[2x - y + 2z - 8 = 0\] cắt \[\left( S \right)\] theo một đường tròn có chu vi bằng \[8\pi .\]

A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{{\sqrt {213} }}{3}.\]

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{{71}}{3}.\]

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{{\sqrt {213} }}{3}.\]

D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{{71}}{3}.\]

A. \[\left( {9;18; - 27} \right).\]

B. \[\left( { - 3; - 6;9} \right).\]

C. \[\left( {3;6; - 9} \right).\]

D. \[\left( { - 9; - 18;27} \right).\]

A. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z = 0.\]

B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z = 0.\]

C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - y + z - 6 = 0.\]

D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z + 6 = 0.\]

A. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y - 2z + 4 = 0.\]

B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z + 6 = 0.\]

C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y + 4z + 14 = 0.\]

D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0.\]

A. Tâm \[I\left( { - 4;3; - 1} \right)\] và bán kính \[R = 6.\]

B. Tâm \[I\left( { - 4;3; - 1} \right)\] và bán kính \[R = 36.\]

C. Tâm \[I\left( {4; - 3;1} \right)\] và bán kính \[R = 6.\]

D. Tâm \[I\left( {4; - 3;1} \right)\] và bán kính \[R = 36.\]

A. \[m = - 1\] hoặc \[m = 5.\]

B. \[m = 1\] hoặc \[m = - 5.\]

C. \[m = - 1.\]

D. \[m = 5.\]

A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3.\]

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9.\]

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\]

D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3.\]