Câu hỏi:
22/10/2024 42
Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn \({y^2} - 2{x^2} = 1\). Khi đó x =?, y=?
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn \({y^2} - 2{x^2} = 1\). Khi đó x =?, y=?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn \({y^2} - 2{x^2} = 1\). Khi đó x=2, y=3
Phương pháp giải
- Chứng minh y là số lẻ
- Đặt \(y = 2k + 1\) (với k nguyên).
- Nhận xét tính chẵn lẻ của x rồi tìm hai số x,y
Lời giải
Ta có \({y^2} - 2{x^2} = 1 \Rightarrow {y^2} = 2{x^2} + 1 \Rightarrow y\) là số lẻ
Đặt \(y = 2k + 1\) (với knguyên). Ta có: \({(2k + 1)^2} = 2{x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow {x^2} = 2{k^2} + 2k \Rightarrow x\) chẵn, mà \(x\) nguyên tố \( \Rightarrow x = 2,y = 3\)
Vậy nghiệm của phương trình là \((x,y) = (2,3)\)
Cách khác: Thử các số vào.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều nào sau đây là đúng với cả ba lý thuyết acid - base đã nêu? Em hãy chọn Đúng/Sai phù hợp cho mỗi ý kiến.
ĐÚNG
SAI
Phản ứng giữa acid và base tạo ra nước và muối.
Phản ứng giữa acid và base có thể tạo ra nước.
Phản ứng giữa acid và base mất ít nhất vài giờ.
Điều nào sau đây là đúng với cả ba lý thuyết acid - base đã nêu? Em hãy chọn Đúng/Sai phù hợp cho mỗi ý kiến.
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Phản ứng giữa acid và base tạo ra nước và muối. |
||
|
Phản ứng giữa acid và base có thể tạo ra nước. |
||
|
Phản ứng giữa acid và base mất ít nhất vài giờ. |
Xem đáp án »
12/07/2024
3,413
Câu 2:
Đâu là lý do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?
Chọn đáp án đúng nhất:
Đâu là lý do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?
Chọn đáp án đúng nhất:
Xem đáp án »
28/06/2024
823
Câu 3:
Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề
Dựa vào kết quả thí nghiệm 3, nếu tăng áp suất của một lượng khí lên gấp đôi, giữ nguyên thể tích và thể tích của khí trong xi lanh thì nhiệt độ sẽ như thế nào?
Xem đáp án »
28/06/2024
706
Câu 5:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống.
Thành tế bào vi khuẩn được cấu tạo bởi lớp _________
Thành tế bào vi khuẩn được cấu tạo bởi lớp _________
Xem đáp án »
12/07/2024
455
Câu 6:
Trong một thí nghiệm, một thanh sắt không có từ tính được nung nóng và để nguội, được đặt theo hướng Bắc - Nam với từ trường của Trái đất. Sau khi nguội, thanh sắt được phát hiện có từ tính. Nhà khoa học 1 rất có thể sẽ giải thích kết quả này bằng cách nói điều nào sau đây?
Trong một thí nghiệm, một thanh sắt không có từ tính được nung nóng và để nguội, được đặt theo hướng Bắc - Nam với từ trường của Trái đất. Sau khi nguội, thanh sắt được phát hiện có từ tính. Nhà khoa học 1 rất có thể sẽ giải thích kết quả này bằng cách nói điều nào sau đây?
Xem đáp án »
28/06/2024
393
về câu hỏi!