Câu hỏi:
22/10/2024 75Xét tính chẵn lẻ của 3 hàm số sau đây:
\[f(x) = \frac{{|x - 1| - |x + 1|}}{{ - x}}\]
\[g(x) = {x^2}(|x + 1| - |x - 1|)\]
\[h(x) = {x^3} - x + 1\]
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa về tính chẵn lẻ của 1 hàm số
Tính f(-x), g(-x), h(-x) và kết luận
Đại cương về hàm số
Lời giải
Xét hàm số f(x)
Ta có \(f( - x) = \frac{{| - x - 1| - | - x + 1|}}{x} = \frac{{|x + 1| - |x - 1|}}{x}\)
\( = \frac{{|x - 1| - |x + 1|}}{{ - x}} = f(x)\)
⇒ f là hàm số chẵn
Xét hàm số g(x)
\(\begin{array}{l}g( - x) = {( - x)^2}(| - x + 1| - | - x - 1|)\\ = {x^2}(|x - 1| - |x + 1|)\\ = - {x^2}(|x + 1| - |x - 1|)\\ = - g(x)\end{array}\)
⇒ g là hàm số lẻ
Xét hàm số h(x)
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{h( - x) = {{( - x)}^3} + x + 1 = - {x^3} + x + 1}\\{ - h(x) = - {x^3} + x - 1}\end{array}} \right\} \Rightarrow \) h là hàm số không chẵn không lẻ
Chọn C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1} - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}(a,b \in \mathbb{R})\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng?
Xem đáp án »
22/10/2024
3,714
Câu 3:
Phần tư duy đọc hiểu
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn.
Đúng hay sai?
Xem đáp án »
28/06/2024
723
Câu 4:
Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) .
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
ĐÚNG
SAI
un lập thành cấp số nhân.
¡
¡
Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3
¡
¡
Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) .
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
un lập thành cấp số nhân. |
¡ |
¡ |
|
Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3 |
¡ |
¡ |
Xem đáp án »
22/10/2024
690
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD = a,BC = b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
22/10/2024
642
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối bốn trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của bốn cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2.
Tiếp tục quá trình trên ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3 … và cứ tiếp tục như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5, ... , S50 (tham khảo hình vẽ).
Tổng S = S1 + S2 + ... + S50 bằng
Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối bốn trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của bốn cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2.
Tiếp tục quá trình trên ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3 … và cứ tiếp tục như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5, ... , S50 (tham khảo hình vẽ).
Tổng S = S1 + S2 + ... + S50 bằng
Xem đáp án »
22/10/2024
564
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!