Câu hỏi:
22/10/2024 262
Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng 
,
. Mặt phẳng 
với 
nguyên dương, đi qua 
và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi 
đi qua điểm nào sau đây?
,. Mặt phẳng với nguyên dương, đi qua và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi đi qua điểm nào sau đây?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có các vectơ chỉ phương của 
lần lượt là:
.
Ta có: 
Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.
Lại có 
nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại 
.
Vì 
, suy ra (P) nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Giả sử 
cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác 
đều.
Khi đó 
là tứ diện vuông, chóp là chóp đều.
Gọi 
là trọng tâm tam giác 
hay 
và 
là một vectơ pháp tuyến của (P).
Do đó 
Thử các trường hợp, ta có 
.
Vậy mặt phẳng đi qua điểm 
. Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đâu là lí do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?
Chọn đáp án đúng nhất:
Đâu là lí do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?
Chọn đáp án đúng nhất:
Xem đáp án »
22/10/2024
1,464
Câu 2:
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?
Xem đáp án »
22/10/2024
1,373
Câu 4:
PHẦN TƯ DUY KHOA HỌC/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiêu nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81 m/s2.
PHẦN TƯ DUY KHOA HỌC/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiêu nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81 m/s2.
Xem đáp án »
22/10/2024
775
Câu 5:
Dựa vào kết quả của Thí nghiệm 1 và 3, chiều dài XY của cuộn dây điện từ ở Thí nghiệm 1 có khả năng là:
Xem đáp án »
22/10/2024
766
Câu 6:
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc 
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: _______ (m).
Khi ô tô đạt vận tốc 
thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc 
. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _______ (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _______ (m).
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: _______ (m).
Khi ô tô đạt vận tốc thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _______ (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _______ (m).
Xem đáp án »
22/10/2024
760
Câu 7:
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC
Trong không gian Oxy, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Xem đáp án »
25/10/2024
727
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận