Câu hỏi:

22/10/2024 328

Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng ,. Mặt phẳng với nguyên dương, đi qua và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi đi qua điểm nào sau đây?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có các vectơ chỉ phương của lần lượt là:

Ta có:

Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.

Lại có nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại .

Vì , suy ra (P) nhận làm vectơ pháp tuyến.

Giả sử cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác đều.

Khi đó là tứ diện vuông, chóp là chóp đều.

Gọi là trọng tâm tam giác hay và

là một vectơ pháp tuyến của (P).

Do đó

Thử các trường hợp, ta có .

Vậy mặt phẳng đi qua điểm . Chọn A.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đâu là lí do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?

Chọn đáp án đúng nhất:

A. Vì Mực rất ngon và béo.

B. Vì Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy.

C. Vì Mực hay cắn càn và có lúc làm bị thương người.

D. Vì Mực là con chó già và không còn ích lợi gì.

Lời giải

Lí do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực vì: Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy.

Phương pháp suy luận, loại trừ:

Đáp án A => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực rất ngon và béo. Người ta định giết Mực không phải vì thèm ăn mà vì ghét nó. Đáp án A cũng không thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Đáp án B => đúng: vì trong truyện có nói rằng Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy. Đây là những lí do mà người ta định giết Mực. Đáp án B cũng thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Đáp án C => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực hay cắn càn và làm bị thương người. Ngược lại, Mực chỉ sủa như gà gáy và tục ăn. Đáp án C cũng không thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Đáp án D => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực là con chó già và không còn ích lợi gì. Ngược lại, Mực còn được Du yêu thương và coi là người bạn thân thiết. Đáp án D cũng không phản ánh được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Chọn B.

Câu 2