Cho khối nón (N) và khối trụ (T) có thể tích lần lượt là V1 và V2. Biết có chiều cao của hình nón (N) bằng một nửa chiều cao của hình trụ (T) và đường kính đáy của hình nón gấp đôi đường kính đáy của hình trụ. Tỉ lệ thể tích \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải thích
Gọi chiều cao của hình nón là \(h\) và đường kính đáy của hình nón là \(4r\,\,(h,r > 0)\).
\( \Rightarrow \) Chiều cao của hình trụ là 2h và đường kính đáy của hình trụ là 2r.
Thể tích của khối nón \((N)\) là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {(2r)^2}h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\).
Thể tích của khối nón \((T)\) là: \({V_2} = \pi {r^2}.2h = 2\pi {r^2}h\).
\( \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{2\pi {r^2}h}}{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{3}{2}\)
Chọn A
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian t là hàm số có dạng \(y(t) = y(0){e^{kt}}\). |
X | |
|
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của k là −0,0145. |
X | |
|
Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng 10∘C (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
X |
Giải thích
|
Lí do lựa chọn phương án |
1) |
Đúng vì: Do \(\frac{{y'(t)}}{{y(t)}} = k\) với k là hằng số. Lấy tích phân với cận từ 0 đến t hai vế. Ta được \(\int_0^t {\frac{{y'(t)}}{{y(t)}}} dt = \int_0^t k dt\) Kéo theo \(\ln \frac{{y(t)}}{{y(0)}} = kt\), hay \(y(t) = y(0).{e^{kt}}\). |
|
2) |
Đúng vì: Tính được \[y(0) = T(0) - {T_s} = 22 - 5 = 17\]. Ta có \(T(t) = {T_s} + y(t) = 5 + 17{e^{kt}}\). Thay t = 30 ta được \(T(30) = 5 + 17{e^{30k}}\). Mà \(T(30) = 16\) nên \(k = \ln \left( {\frac{{11}}{{17}}} \right):30 \approx - 0,0145\). |
|
|
3) |
Sai vì: Tính \(T(60) \approx 12\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
Lời giải
Đáp án
Trong không gian Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a,\vec b\) tạo với nhau góc \({120^o}\) và \(|\vec a| = 3;|\vec b| = 5\). Giá trị của \(T = |\vec a - \vec b|\) bằng (1) __ 7 __ .
Giải thích
Ta có \({T^2} = |\vec a - \vec b{|^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2\vec a.\vec b \Leftrightarrow {T^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2.|\vec a|.|\vec b|.\cos (\vec a,\vec b)\)
\( \Leftrightarrow {T^2} = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^^\circ } \Leftrightarrow {T^2} = 49 \Rightarrow T = 7.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập