Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;6; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là _______.
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (_______; ______;______)
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;6; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là _______.
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (_______; ______;______)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;6; - 2} \right)\)
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Leftrightarrow \left( {{x_D} + 1;{y_D} - 6;{z_D} + 1} \right) = \left( { - 5;6; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} + 1 = - 5}\\{{y_D} - 6 = 6}\\{{z_D} + 1 = - 2}\end{array} \Rightarrow D\left( { - 6;12; - 3} \right)} \right.\).
Đường thẳng BC đi qua \(B(2; - 1;3)\) và nhận \(\overrightarrow {BC} = ( - 5;6; - 2)\) làm một vecto chỉ phương có phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 5t}\\{y = - 1 + 6t}\\{z = 3 - 2t}\end{array}} \right.\)
Vì \(H \in BC\) nên \(H(2 - 5t; - 1 + 6t;3 - 2t) \Rightarrow \overrightarrow {AH} (3 - 5t; - 7 + 6t;4 - 2t)\).
Vì \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của nên \(AH \bot BC\).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow - 5(3 - 5t) + 6( - 7 + 6t) - 2(4 - 2t) = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
\( \Rightarrow H( - 3;5;1)\).
Do đó ta điền như sau
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là −6 .
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (−3 ; 5 ;1 )
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là dì Mây/ Mây.
Từ cần điền là: dì Mây/ Mây.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập