Một nguồn đặt tại điểm O phát ra âm đẳng hướng. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức \({L_M} = \log \frac{k}{{{R^2}}}\left( B \right)\), với k > 0 là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là \({L_A} = 4,3\left( B \right)\) và \({L_B} = 5\left( B \right)\). Mức cường độ âm tại trung điểm của AB bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({L_A} < {L_B} \Rightarrow OA > OB\).
Gọi I là trung điểm AB. Ta có:
+) \({L_A} = \log \frac{k}{{O{A^2}}} \Rightarrow \frac{k}{{O{A^2}}} = {10^{{L_A}}} \Leftrightarrow OA = \frac{{\sqrt k }}{{\sqrt {{{10}^{{L_A}}}} }}\).
+) \({L_B} = \log \frac{k}{{O{B^2}}} \Rightarrow \frac{k}{{O{B^2}}} = {10^{{L_B}}} \Leftrightarrow OB = \frac{{\sqrt k }}{{\sqrt {{{10}^{{L_B}}}} }}\).
+) \({L_I} = \log \frac{k}{{O{I^2}}} \Rightarrow \frac{k}{{O{I^2}}} = {10^{{L_I}}} \Leftrightarrow OI = \frac{{\sqrt k }}{{\sqrt {{{10}^{{L_I}}}} }}\).
Vì I là trung điểm AB nên ta có: \(OI = \frac{1}{2}\left( {OA - OB} \right) \Leftrightarrow \frac{{\sqrt k }}{{\sqrt {{{10}^{{L_I}}}} }} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\sqrt k }}{{\sqrt {{{10}^{{L_A}}}} }} - \frac{{\sqrt k }}{{\sqrt {{{10}^{{L_B}}}} }}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt {{{10}^{{L_I}}}} }} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {{{10}^{{L_A}}}} }} - \frac{1}{{\sqrt {{{10}^{{L_B}}}} }}} \right) \Leftrightarrow {L_I} = - 2\log \left[ {\frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {{{10}^{{L_A}}}} }} - \frac{1}{{\sqrt {{{10}^{{L_B}}}} }}} \right)} \right]\).
Thay số ta được \({L_I} \approx 5,42\left( B \right)\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là dì Mây/ Mây.
Từ cần điền là: dì Mây/ Mây.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập