Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CB, CA và P, Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành \(ABB'A'\), \(BCC'B'\), \(CAA'C'\). Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CB, CA và P, Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành \(ABB'A'\), \(BCC'B'\), \(CAA'C'\). Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[P',Q',R'\] lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {PQR} \right)\) với các cạnh \(CC'\), \(AA'\), \(BB'\).
Khi đó: \(P',Q',R'\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(CC'\), \(AA'\), \(BB'\), đồng thời P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh \[Q'R'\], \[R'P'\], \[P'Q'\].
Đặt \[V = {V_{ABC.Q'R'P'}}\].
Ta có: \[{V_{B.R'PQ}} = {V_{A.Q'PR}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{4}V = \frac{V}{{12}}\]; \[{V_{CMN.P'QR}} = \frac{V}{4}\].
Vậy \[{V_{PQRABMN}} = V - {V_{B.R'PQ}} - {V_{A.Q'PR}} - {V_{CMN.P'QR}} = \frac{{7V}}{{12}} = \frac{7}{{12}}.\frac{1}{2}.12.6 = 21\]. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là dì Mây/ Mây.
Từ cần điền là: dì Mây/ Mây.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập