Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng và các tách đều là dạng hình trụ. Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều cao bình tổng. Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần tư lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén.
Hỏi sau mấy lần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà ban đầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ ba phần tư thể tích của chén trà.
|
Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng và các tách đều là dạng hình trụ. Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều cao bình tổng. Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần tư lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén. |
|
Hỏi sau mấy lần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà ban đầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ ba phần tư thể tích của chén trà.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi bán kính đáy bình tổng pha trà là R, khi đó chiều cao của bình là 4R, bán kính đáy chén trà là \(\frac{R}{2}\) và chiều cao chén trà là \(\frac{1}{3}.4R = \frac{4}{3}R\).
Thể tích nước trà có trong bình tổng là: \(V = \frac{3}{4}.\pi .{R^2}.4R = 3\pi {R^3}\).
Thể tích nước trà trong mỗi chén ở lượt rót đầu tiên, chiếm ba phần tư thể tích của chén và bằng: \({V_c} = \frac{3}{4}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}\frac{4}{3}R = \frac{1}{4}\pi {R^3} = \frac{1}{{12}}V\).
Sau khi rót 3 chén cho 3 người thưởng trà, lượng nước trong bình tổng sẽ còn lại là: \(V - 3.\frac{1}{{12}}V = \frac{3}{4}V\).
Sau lượt thưởng trà lần thứ nhất, nước trong chén trà còn lại \(\frac{1}{4}{V_c}\), cần châm thêm vào 3 chén trà mỗi chén \(\frac{3}{4}{V_c}\) để lượng nước trà trong mỗi chén đủ \(\frac{3}{4}\) thể tích của chén như ban đầu. Tổng lượng nước trà cần thêm vào 3 chén là: \(3.\frac{3}{4}{V_c} = \frac{9}{4}{V_c} = \frac{3}{{16}}V\).
Như vậy, từ lần châm thêm nước thứ hai trở đi thì mỗi lần chỉ rót lượng nước là \(\frac{3}{{16}}V\).
Gọi số lần rót nước là n thì ta có điều kiện:
\(\frac{3}{4}V - \left( {n - 1} \right)\frac{3}{{16}}V \ge 0 \Leftrightarrow \frac{3}{4} - \left( {n - 1} \right)\frac{3}{{16}} \ge 0 \Leftrightarrow 4 - \left( {n - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow n \le 5\).
Như vậy vừa đủ 5 lần rót trà thì hết bình nước trà. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là dì Mây/ Mây.
Từ cần điền là: dì Mây/ Mây.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập