Câu hỏi:

25/10/2024 785

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho $\hat{B A D} = \hat{M A C}$ . Chứng minh rằng ∆AMB ᔕ ∆ACD.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC (ảnh 1)

Xét ∆AMB và ∆ACD có:

$\hat{A B M} = \hat{A D C}$ (hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung $\overset{⏜}{A C}$ )

$\hat{B A M} = \hat{B A C} - \hat{M A C} = \hat{B A C} - \hat{B A D} = \hat{D A C}$ (theo giả thiết).

Suy ra ∆AMB ᔕ ∆ACD (g.g).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng:

a) $\hat{O B C} = 90 ° - \hat{B A C}$ ;

b) $\hat{B A H} = \hat{O A C}$ .

Xem đáp án » 25/10/2024 1,788

Câu 2:

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3 cm.

Xem đáp án » 25/10/2024 1,585

Câu 3:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\hat{A C B} = 50 °, \hat{A B C} = 70 °,$ tính số đo các cung nhỏ $\overset{⏜}{B C}, \overset{⏜}{C A}, \overset{⏜}{A B}$ của đường tròn (O).

Xem đáp án » 25/10/2024 1,317

Câu 4:

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều ngoại tiếp một đường tròn bán kính 3 cm.

Xem đáp án » 25/10/2024 891

Câu 5:

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: $\hat{B I C} = 90 ° + \frac{\hat{B A C}}{2}$ ; $\hat{C I A} = 90 ° + \frac{\hat{C B A}}{2}$ ; $\hat{A I B} = 90 ° + \frac{\hat{A C B}}{2}$ .

Xem đáp án » 25/10/2024 806

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\hat{B O C} = 100 ° .$

Xem đáp án » 25/10/2024 706

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho BAD^=MAC^. Chứng minh rằng ∆AMB ᔕ ∆ACD.

Bình luận

Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng: a) OBC^=90°−BAC^; b) BAH^=OAC^.

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3 cm.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ACB^=50°, ABC^=70°, tính số đo các cung nhỏ BC⏜ , CA⏜ , AB⏜ của đường tròn (O).

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều ngoại tiếp một đường tròn bán kính 3 cm.

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: BIC^=90°+BAC^2; CIA^=90°+CBA^2; AIB^=90°+ACB^2.

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng BOC^=100°.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho $\hat{B A D} = \hat{M A C}$ . Chứng minh rằng ∆AMB ᔕ ∆ACD.

Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng:

a) $\hat{O B C} = 90 ° - \hat{B A C}$ ;

b) $\hat{B A H} = \hat{O A C}$ .

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\hat{A C B} = 50 °, \hat{A B C} = 70 °,$ tính số đo các cung nhỏ $\overset{⏜}{B C}, \overset{⏜}{C A}, \overset{⏜}{A B}$ của đường tròn (O).

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: $\hat{B I C} = 90 ° + \frac{\hat{B A C}}{2}$ ; $\hat{C I A} = 90 ° + \frac{\hat{C B A}}{2}$ ; $\hat{A I B} = 90 ° + \frac{\hat{A C B}}{2}$ .

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\hat{B O C} = 100 ° .$