Câu hỏi:
25/10/2024 1,156Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF. Một đường tròn (O) đi qua hai điểm E, F và cắt các tia đối của hai tia BF, CE lần lượt tại X và Y. Chứng minh rằng XY song song với BC.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 29. Tứ giác nội tiếp có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Vì các tam giác vuông BED và BFC có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B, F, E, C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
Do đó BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn bán kính BC.
Vì tổng các góc đối nhau của các tứ giác nội tiếp BFEC và XFEY bằng 180° nên ta có:
.
Do đó BC // XY (do hai góc đồng vị bằng nhau).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng:
a) ∆IAD ᔕ ∆ICB; ∆IAC ᔕ ∆IDB;
b) .
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính, chu vi của đường tròn đó.
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng ; và .
Câu 4:
Hãy cho biết số đo các góc của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau:
a) ; ;.
b) ; ;.
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng:
a) ∆JAD ᔕ ∆JBC; ∆JAB ᔕ ∆JDC;
b) .
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có AC = 8 cm, BD = 4 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận