Câu hỏi:

30/10/2024 133

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;0} \right)\). Mặt phẳng đi qua các điểm \(A,B\) đồng thời cắt tia \(Oz\) tại \(C\) sao cho tứ diện \(OABC\) có thể tích bằng \(\frac{1}{6}\) có phương trình dạng \(x + ay + bz + c = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + 3b - 2c\) bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải thích

Gọi điểm \(C\left( {0;0;c} \right)\) thuộc tia \(Oz,c > 0\).

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(A,B\) đồng thời cắt tia \(Oz\) tại \(C\) có dạng \(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{c} = 1\).

Tứ diện \(OABC\) có thể tích bằng \(\frac{1}{6} \Rightarrow {V_{OABC}} = \frac{1}{6}OA.OB.OC = \frac{1}{6}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{6}.1.1.c = \frac{1}{6} \Leftrightarrow c = 1\).

Suy ra \(\left( P \right)\) có phương trình \(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow x + y + z - 1 = 0 \Rightarrow a = 1,b = 1,c =  - 1\).

Vậy \(a + 3b - 2c = 6\).

 Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo đoạn thông tin: ….Codon AUG có hai chức năng, nó vừa mã hóa cho amino acid methionine (Met), vừa là tín hiệu “bắt đầu dịch mã”.

 Chọn A

Câu 2

Lời giải

Đọc và xác định thông tin trong đoạn [1] của bài viết: “Nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm, ngay từ khi xã hội loài người xuất hiện dưới những hình thức sơ khai nhất. Khi đó, nhận thức lịch sử đơn giản chỉ nhằm đáp ứng nhu cầu của cộng đồng đối với việc hiểu biết và lưu truyền ký ức dân gian về cội nguồn và về bản sắc của mình, và để phân biệt với các cộng đồng láng giềng”; vậy nhu cầu lớn nhất của con người là nhận thức về cội nguồn và bản sắc của mình so với những tộc người khác.

 Chọn B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP