Câu hỏi:
30/10/2024 1,364
Một đơn vị xây dựng dự định đào một đường thoát nước dài \(15m\) như hình vẽ. Biết khoảng cách từ mặt đường tới lòng máng thoát nước bằng \(0,5{\rm{\;m}}\) và bề rộng máng là \(0,6{\rm{\;m}}\). Cắt máng nước theo phương vuông góc với lòng máng ta được thiết diện là hình thang cân. Chi phí để đào \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) đất là 150000 đồng. Số tiền đơn vị được trả để đào hết mương này là (1) _______ đồng (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Một đơn vị xây dựng dự định đào một đường thoát nước dài \(15m\) như hình vẽ. Biết khoảng cách từ mặt đường tới lòng máng thoát nước bằng \(0,5{\rm{\;m}}\) và bề rộng máng là \(0,6{\rm{\;m}}\). Cắt máng nước theo phương vuông góc với lòng máng ta được thiết diện là hình thang cân. Chi phí để đào \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) đất là 150000 đồng. Số tiền đơn vị được trả để đào hết mương này là (1) _______ đồng (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: “4556000”
Giải thích
Gọi \(x\left( m \right)(0 < x < 0,5)\) là chiều dài đáy nhỏ của thiết diện hình thang cân.
Khi đó, diện tích thiết diện là \(S\left( x \right) = \frac{{\left( {0,6 + x} \right).0,5}}{2} = 0,15 + 0,25x\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số mét khối đất đơn vị phải đào là \(V = \int\limits_0^{15} {\left( {0,15 + 0,25x} \right)dx = 30,375\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)} \).
Số tiền đơn vị được trả để đào hết mương này là \(30,375.150000 = 4556250\) (đồng) \( \approx 4556000\) (đồng).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ \({\rm{E}}\) (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào \(AB\) là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào \(AD\) là 125 mét.
Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào \(AB\) là 7 triệu đồng.
Diện tích khu đất lớn nhất bằng \(5200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ \({\rm{E}}\) (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào \(AB\) là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào \(AD\) là 125 mét. |
||
|
Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào \(AB\) là 7 triệu đồng. |
||
|
Diện tích khu đất lớn nhất bằng \(5200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). |
Xem đáp án »
30/10/2024
2,948
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Kẻ \(AH,AK\) lần lượt vuông góc với \(SB,SC\). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.BCKH\) là \(\left( {I;R} \right)\). Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Điểm \(I\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Kẻ \(AH,AK\) lần lượt vuông góc với \(SB,SC\). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.BCKH\) là \(\left( {I;R} \right)\). Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Điểm \(I\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). |
||
|
\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). |
Xem đáp án »
30/10/2024
2,847
Câu 3:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 2\). Gọi \(\left( P \right),\left( Q \right)\) là hai mặt phẳng tiếp xúc với \(\left( S \right)\) đồng thời vuông góc với nhau theo giao tuyến \(d\) và \(K\) là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) trên đường thẳng \(d\). Diện tích tam giác \(OIK\) lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? Biết \(O\) là gốc tọa độ.
Xem đáp án »
30/10/2024
2,606
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{1 - {x^2}}}\).
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Đúng
Sai
1) Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là \(y = - 1\).
2) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{1 - {x^2}}}\).
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
|
1) Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là \(y = - 1\). |
||
|
2) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2. |
Xem đáp án »
30/10/2024
2,424
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(2f\left( x \right) - 3f\left( {1 - x} \right) = 4x - 1\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Kéo số thích hợp vào các chỗ trống sau:
1) Biết \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = a\) (với \(a\) là số nguyên). Giá trị của \(a\) là _______.
2) Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = b} \) (với \(b\) là số nguyên). Giá trị của \(b\) là _______.
3) Biết \(\int\limits_0^1 {x.f'\left( x \right)dx} = \frac{c}{d}\) với \(c,d\) là các số nguyên và \(\left| {\frac{c}{d}} \right|\) là phân số tối giản.
Giá trị của biểu thức \(c + d\) là _______.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(2f\left( x \right) - 3f\left( {1 - x} \right) = 4x - 1\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Kéo số thích hợp vào các chỗ trống sau:
1) Biết \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = a\) (với \(a\) là số nguyên). Giá trị của \(a\) là _______.
2) Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = b} \) (với \(b\) là số nguyên). Giá trị của \(b\) là _______.
3) Biết \(\int\limits_0^1 {x.f'\left( x \right)dx} = \frac{c}{d}\) với \(c,d\) là các số nguyên và \(\left| {\frac{c}{d}} \right|\) là phân số tối giản.
Giá trị của biểu thức \(c + d\) là _______.
Xem đáp án »
30/10/2024
1,769
Câu 6:
Trong không gian \(Oxyz\), cho phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 36\) và hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {1;3;4} \right)\). Gọi \(M\) là một điểm di động trên mặt cầu \(\left( S \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2MA - MB\) là \(a\sqrt b \) với \(a\) bằng _______ và \(b\) bằng _______.
Trong không gian \(Oxyz\), cho phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 36\) và hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {1;3;4} \right)\). Gọi \(M\) là một điểm di động trên mặt cầu \(\left( S \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2MA - MB\) là \(a\sqrt b \) với \(a\) bằng _______ và \(b\) bằng _______.
Xem đáp án »
30/10/2024
1,734
Câu 7:
Phần tư duy toán học
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + {x^2} + {x^3} + \ldots + {x^{2024}}\). Tính \(L = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}}\).
Xem đáp án »
30/10/2024
1,691
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận