Ngày 01/8/2023, ông Hà đem 20 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi kép 0,5 một tháng để có một khoảng tiền tiết kiệm cho con đang học lớp 12 năm sau thi đại học. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến gửi thêm vào tài khoản đó 1 triệu đồng để tiết kiệm. Sau đúng 13 tháng, tài khoản tiết kiệm đó của ông Hà cho con có (1) ______ triệu đồng. Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông Hà gửi là không đổi. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Đáp án

Ngày 01/8/2023, ông Hà đem 20 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi kép 0,5 một tháng để có một khoảng tiền tiết kiệm cho con đang học lớp 12 năm sau thi đại học. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến gửi thêm vào tài khoản đó 1 triệu đồng để tiết kiệm. Sau đúng 13 tháng, tài khoản tiết kiệm đó của ông Hà cho con có (1) ___33,74___ triệu đồng. Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông Hà gửi là không đổi. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Giải thích

Sau 1 tháng, tài khoản của ông Hà có số tiền là:

\(20\left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right)\) (triệu đồng)

Sau 2 tháng, tài khoản của ông Hà có số tiền là:

\(\left[ {20\left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right) + 1} \right]\left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right) = 20{(1 + 0,5{\rm{\% }})^2} + \left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right)\) (triệu đồng)

Sau 3 tháng, tài khoản của ông Hà có số tiền là:

\(\left[ {20{{(1 + 0,5{\rm{\% }})}^2} + \left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right) + 1} \right]\left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right) = 20{(1 + 0,5{\rm{\% }})^3} + {(1 + 0,5{\rm{\% }})^2} + \left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right)\)

\( = 20{(1 + 0,5{\rm{\% }})^3} + \frac{{{{(1 + 0,5{\rm{\% }})}^3} - \left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right)}}{{0,5{\rm{\% }}}}\) (triệu đồng)

Đến ngày 31/8/2024 (tức sau 13 tháng), tài khoản của ông Hà có số tiền là:

\(20{(1 + 0,5{\rm{\% }})^{13}} + \frac{{{{(1 + 0,5{\rm{\% }})}^{13}} - \left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right)}}{{0,5{\rm{\% }}}} \approx 33,74\) (triệu đồng)