\(\sum\limits_{k = ...}^n {} \)là các ký hiệu dùng ký tự Hy Lạp dùng để chỉ tổng theo chỉ số nguyên chạy trên một dãy. Viết

\(\mathop \sum \limits_{k = m}^n f\left( k \right)\)

tức là chỉ tổng những số có dạng \(f\left( k \right)\) với \(k\) chạy từ \(m\) đến \(n\) (\(m,n\) là những số nguyên).

Sử dụng ký hiệu này, hãy tính giá trị của tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m.  Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,AD = a,SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), điểm \(E \in SA\) sao cho \(SE = a\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho một lưới ô vuông \(4 \times 4\). Điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Có (1) ________ cách điền như vậy.