Câu hỏi:

13/11/2024 123

Cho đường tròn \[\left( {O;10{\rm{\;cm}}} \right)\] đường kính \[AB.\] Điểm \[M \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {BAM} = 45^\circ .\] Diện tích hình quạt \[AOM\] bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho đường tròn  ( O ; 10 c m )  đường kính  A B .  Điểm  M ∈ ( O )  sao cho  ˆ B A M = 45 ∘ .  Diện tích hình quạt  A O M  bằng (ảnh 1)

Vì \[OA = OM = 10{\rm{\;(cm)}}\] nên tam giác \[OAM\] cân tại \[O.\]

Mà \[\widehat {BAM} = 45^\circ \], suy ra tam giác \[OAM\] vuông cân tại \[O.\]

Do đó số đo cung nhỏ \[AM\] là:

Diện tích hình quạt \[AOM\] là: \[S = \frac{n}{{360}}\pi {R^2} = \frac{{90}}{{360}}\pi \cdot {10^2} = 25\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]

Vậy diện tích hình quạt \[AOM\] bằng \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Bán kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là \[R = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}\] và \[r = \frac{6}{2} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích hình vành khuyên cần tìm là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{4^2} - {3^2}} \right) = 7\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Do đó diện tích hình vành khuyên cần tìm là \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính \[R\] và \[r\] (với \[R > r)\] là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\]

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP