Câu hỏi:

13/11/2024 237

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\] . Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác nhọn  A B C  có 3 đỉnh nằm trên đường tròn  ( O ) , đường kính  B D  . Biết  ˆ B A C = 45 ∘ . Số đo của góc  ˆ C B D  là (ảnh 1)

Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat {CDB}\] và \[\widehat {CAB}\] là hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[CB\] nên \(\widehat {CDB} = \widehat {CAB} = 45^\circ \).

Do \[\widehat {DCB}\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {DCB} = 90^\circ \).

Xét \(\Delta DCB\) có: \(\widehat {CBD} + \widehat {CDB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat {CBD} = 180^\circ - \widehat {CDB} - \widehat {DCB} = 180^\circ - 45^\circ - 90^\circ = 45^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho đường tròn  ( O )  đi qua ba điểm  A , B , C . Biết  ˆ A C B = 56 ∘ ,  số đo của cung nhỏ  A B  là (ảnh 1)

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có \[\widehat {ACB},\,\,\widehat {AOB}\] lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung nhỏ \[AB\].

Do đó \[\widehat {AOB} = 2\widehat {ACB} = 2 \cdot 56^\circ = 112^\circ .\] hay

Vậy số đo của cung nhỏ \[AB\] là: O10-2024-GV154

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì số đo của đường tròn gấp \[5\] lần số đo cung nhỏ \[AB\] và cung cả đường tròn có số đo bằng \[360^\circ \] nên số đo cung nhỏ \[AB\] bằng \[\frac{1}{5} \cdot 360^\circ = 72^\circ .\]

Khi đó số đo cung lớn \[AB\] bằng \[360^\circ - 72^\circ = 288^\circ .\]

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP