Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là
A. \[313{\rm{\;cm}}.\]
B. \[53,60{\rm{\;cm}}.\]
C. \[13,60{\rm{\;cm}}.\]
D. \[17,69{\rm{\;cm}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi \(h{\rm{\;(cm),}}\,\,l{\rm{\;(cm)}}\) lần lượt là chiều cao và đường sinh của hình nón.
Công thức tính thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Theo bài, ta có: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 676\pi \]
Suy ra \[\frac{1}{3}\pi \cdot {13^2} \cdot h = 676\pi \]
Do đó \[h = \frac{{3 \cdot 676\pi }}{{\pi \cdot {{13}^2}}} = 12{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Ta có: \[{l^2} = {h^2} + {r^2} = {12^2} + {13^2} = 313.\]
Suy ra \[l = \sqrt {313} {\rm{\;(cm)}} \approx 17,69{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. hình lập phương.
B. hình cầu.
C. hình trụ.
D. hình nón.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Khi quay một tam giác vuông quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác vuông đó thì ta được một hình nón.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 2
A. \[400\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[900{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[900\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[650\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Công thức tính độ dài đường tròn lớn là: \(C = 2\pi R{\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{),}}\) trong đó \(R\) là bán kính của hình cầu.
Theo bài, ta có: \[2\pi R = 30\pi \]
Suy ra \[R = \frac{{30\pi }}{{2\pi }} = 15{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]
Diện tích của mặt cầu đã cho là:
\[S = 4\pi {R^2} = 4\pi \cdot {15^2} = 900\pi {\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. \[80\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[20\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[90\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[40\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[0,343{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[0,343\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[0,49\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[0,147\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng
A. \[1\,\,728\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[2\,\,304\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[6\,\,912\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[3\,\,456\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[1\] kg sơn.
B. \[2\] kg sơn.
C. \[3\] kg sơn.
D. \[4\] kg sơn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[4\pi \sqrt 3 {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[\pi \sqrt {39} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[8\pi \sqrt 3 {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[12\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo