Câu hỏi:

16/11/2024 625

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], \(\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)\). Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho  Δ A B C  vuông tại  A ,  ˆ B A C = 90 ∘ ( A B ≤ A C ) . Đường tròn  ( I )  nội tiếp tam giác  A B C  tiếp xúc với  B C  tại  D . Kết quả nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Gọi \[E,{\rm{ }}F\] là tiếp điểm của đường tròn \[\left( I \right)\] với các cạnh \[AB,{\rm{ }}AC\].

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \[AE = AF;{\rm{ }}BE = BD;\,\,CD = CF\].

Do đó \[2BD = BD + BE\]\[ = BC--CD + AB--AE\]

\[ = BC + AB--\left( {CD + AE} \right)\]\[ = BC + AB--\left( {CF + AF} \right)\]

\[ = BC + AB--AC\].

Suy ra \[BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;{\rm{ }}r} \right)\]. Bán kính \[r\] của đường tròn là

Xem đáp án » 16/11/2024 730

Câu 2:

III. Vận dụng

Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Gọi \[E,{\rm{ }}F\] theo thứ tự là hình chiếu của \[\left( O \right)\] lên \[AB\] và \[AC\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/11/2024 718

Câu 3:

Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường

Xem đáp án » 16/11/2024 167

Câu 4:

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH = \frac{{12}}{5}\] cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Bán kính \[R\] của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Xem đáp án » 16/11/2024 105

Câu 5:

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 6\,\,{\rm{cm}}\]; \[BC = 10{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Xem đáp án » 16/11/2024 85

Câu 6:

Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn \(\left( {O\,;\,\,2\,\,{\rm{cm}}} \right)\) là

Xem đáp án » 16/11/2024 83

Bình luận


Bình luận