Câu hỏi:

16/11/2024 153

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] đường cao \[AH\]. Kẻ \[HE\] vuông góc với \[AB\] tại \[E\], kẻ \[HF\] vuông góc với \[AC\] tại \[F\]. Chọn câu đúng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác  A B C  vuông tại  A  đường cao  A H . Kẻ  H E  vuông góc với  A B  tại  E , kẻ  H F  vuông góc với  A C  tại  F . Chọn câu đúng: (ảnh 1)

Xét tứ giác \[AEHF\] có: \(\widehat A = \widehat E = \widehat F = 90^\circ \)

Suy ra tứ giác \[AEHF\] là hình chứ nhật.

Suy ra tứ giác \[AEHF\] là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ \)).

Do đó \(\widehat {AFE} = \widehat {AHE}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AE\])

Mà \(\widehat {AHE} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ góc \[BHE\])

Suy ra \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).

Xét tứ giác \[BEFC\] có: \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\)

Góc \[AFE\] là góc ngoài tại đỉnh \[F\].

Suy ra \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ dưới đây:Số đo góc \[ABC\] là (ảnh 1)

Số đo góc \[ABC\] là

Xem đáp án » 16/11/2024 329

Câu 2:

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và \(\widehat {BAD} = 70^\circ \) thì số đo góc \[BCM\] là

Xem đáp án » 16/11/2024 287

Câu 3:

I. Nhận biết

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ giác  A B C D  nội tiếp đường tròn  ( O ) . Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/11/2024 247

Câu 4:

Cho nửa đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB = 2R\]. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[E\] (khác với điểm \[A\]). Tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\] cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm \[A\] và \[B\] của nửa đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[C\] và \[D\]. Gọi \[M\] là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Xem đáp án » 16/11/2024 237

Câu 5:

III. Vận dụng

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\]. Gọi \[H\] là điểm nằm giữa \[O\] và \[B\]. Kẻ dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[H\]. Trên cung nhỏ \[AC\] lấy điểm \[E\], kẻ \[CK \bot AE\] tại K. Đường thẳng \[DE\] cắt \[CK\] tại \[F\]. Tích \[AH.{\rm{ }}AB\] bằng

Xem đáp án » 16/11/2024 185

Câu 6:

Trong các hình dưới đây.

Trong các hình dưới đây.Trong các hình trên, tứ giác trong hình nào là tứ giác nội tiếp?D. Hình 4. (ảnh 1)

Trong các hình trên, tứ giác trong hình nào là

tứ giác nội tiếp?

D. Hình 4.

Xem đáp án » 16/11/2024 122

Bình luận


Bình luận