Câu hỏi:
16/11/2024 89Cho hình bình hành \[ABCD\]. Đường tròn đi qua ba đỉnh \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] cắt đường thẳng \[CD\] tại \[P\] (điểm \[P\] khác với điểm \[C\]). Khi đó
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Do tứ giác \[ABCP\] nội tiếp (vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn) và \(\widehat {BAP},\,\,\widehat {BCP}\) là các góc đối nên \(\widehat {BAP} + \widehat {BCP} = 180^\circ & \left( 1 \right)\).
Do \[ABCD\] là hình bình hành nên \[CD\,{\rm{//}}\,AB\], suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {BCP} = 180^\circ & \left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {BAP} = \widehat {ABC}\).
Mặt khác \[CP\,{\rm{//}}\,AB\] nên \[ABCP\] là hình thang cân. Đáp án A đúng.
Từ đó suy ra \[AP = BC & \left( 3 \right)\]. (Đáp án C đúng)
Do \[BC = AD\] (vì \[ABCD\] là hình bình hành). \[\left( 4 \right)\]
Từ \[\left( 3 \right)\] và \[\left( 4 \right)\] ta suy ra \[AP = AD\].
Đáp án B đúng.
Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Cho hình vẽ dưới đây:Số đo góc \[ABC\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1731762517/1731763236-image10.png)
Câu 2:
Cho nửa đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB = 2R\]. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[E\] (khác với điểm \[A\]). Tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\] cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm \[A\] và \[B\] của nửa đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[C\] và \[D\]. Gọi \[M\] là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Xem đáp án »
16/11/2024
781
Câu 3:
I. Nhận biết
Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
16/11/2024
681
Câu 4:
Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và \(\widehat {BAD} = 70^\circ \) thì số đo góc \[BCM\] là
Xem đáp án »
16/11/2024
653
Câu 5:
III. Vận dụng
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\]. Gọi \[H\] là điểm nằm giữa \[O\] và \[B\]. Kẻ dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[H\]. Trên cung nhỏ \[AC\] lấy điểm \[E\], kẻ \[CK \bot AE\] tại K. Đường thẳng \[DE\] cắt \[CK\] tại \[F\]. Tích \[AH.{\rm{ }}AB\] bằng
Xem đáp án »
16/11/2024
410
Câu 6:
II. Thông hiểu
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] có \[AB\] là đường kính. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[C\] nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm \[M\] bất kì nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Gọi \[P\] là giao điểm của \[MB\] và đường vuông góc với \[AB\] tại \[C\]. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án »
16/11/2024
315
Câu 7:
Trong các hình dưới đây.
Trong các hình trên, tứ giác trong hình nào là
tứ giác nội tiếp?
D. Hình 4.
Xem đáp án »
16/11/2024
221
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận