Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho ba điểm 
a) Tọa độ trung điểm của 
là 
.
b) 
.
c) Góc giữa hai vectơ 
và 
bằng 
.
d) Điểm 
nằm trên mặt phẳng 
thỏa mãn 
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm
a) Tọa độ trung điểm của là .
b) .
c) Góc giữa hai vectơ và bằng .
d) Điểm nằm trên mặt phẳng thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ
a) 
là trung điểm của 
nên 
.
b) 
.
c) Ta có 
.
.
d) Gọi 
thỏa mãn 
.
Suy ra 
.
Khi đó 
.
đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu của 
trên 
.
Vậy 
. Suy ra 
. Do đó 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 41
Gọi 
đồng 
là giá bán vải mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Suy ra giá bán ra đã giảm là 
(đồng).
Số lượng vải bán ra đã tăng thêm là 
.
Tổng số vải bán được là 
.
Doanh thu của cửa hàng là 
.
Số tiền vốn ban đầu để mua vải là 
.
Vậy lợi nhuận của cửa hàng là:
.
Ta có 
.
Suy ra 
khi 
đồng 
nghìn đồng.
Vậy giá bán mỗi cân vải là 41 nghìn đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 27,7
Ta có: 
.
Vẽ hình vuông 
, ta có 
. (Quy tắc hình bình hành)
Vẽ hình chữ nhật 
, ta có 
. (Quy tắc hình bình hành)
Suy ra: 
.
Xét hình vuông , cạnh 
, có đường chéo 
.
Xét tam giác vuông 
, vuông tại 
, có
.
Vậy 
(N).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập