Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow {OM} = \left( {1;5;2} \right)\], \[\overrightarrow {ON} = \left( {3;7; - 4} \right)\], \(K\left( { - 1;3;1} \right)\). Gọi \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[N\]. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {KP} \].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\overrightarrow {OM} = \left( {1;5;2} \right) \Rightarrow M\left( {1;5;2} \right)\], \[\overrightarrow {ON} = \left( {3;7; - 4} \right) \Rightarrow N\left( {3;7; - 4} \right)\].
Vì \[P\] là điểm đối xứng với \[M\]qua \[N\] nên \[N\] là trung điểm của \(MP\), ta suy ra được
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {NP} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} - {x_M} = {x_P} - {x_N}\\{y_N} - {y_M} = {y_P} - {y_N}\\{z_N} - {z_M} = {z_P} - {z_N}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_P} = 5\\{y_P} = 9\\{z_P} = - 10\end{array} \right. \Rightarrow P\left( {5;9; - 10} \right)\).
Khi đó \[\overrightarrow {KP} = \left( {6;6; - 11} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 2,96
Ta có bảng tần số ghép nhóm
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 4}}{{12}} \cdot \left( {10 - 8} \right) = \frac{{113}}{{12}}\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{50 \cdot 3}}{4} - 36}}{8} \cdot \left( {14 - 12} \right) = \frac{{99}}{8}\).
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{99}}{8} - \frac{{113}}{{12}} = \frac{{71}}{{24}} \approx 2,96\).
Lời giải
Trả lời: 7
Dựa vào đồ thị ta có \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\,\,\,\,\left( { - 1 < a < 0} \right)\\f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = b\,\,\,\,\left( {2 < b < 3} \right)\end{array} \right.\] .
Phương trình \[f\left( x \right) = a\] với \[ - 1 < a < 0\] có ba nghiệm thực phân biệt.
Phương trình \[f\left( x \right) = 1\] có ba nghiệm thực phân biệt.
Phương trình \[f\left( x \right) = b\] với \[2 < b < 3\] có một nghiệm .
Vậy phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có \(7\) nghiệm thực phân biệt.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M\left( {1;\,2;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập