Cho nửa đường tròn đường kính . Lấy nằm trên đường tròn . Gọi là trung điểm của dây cung . Qua dựng tiếp tuyến với , cắt tại .

Chứng minh rằng và vuông.

Gọi (nghìn đồng) lần lượt là giá niêm yết của quyển từ điển và món đồ chơi

Theo đề, tổng số tiền mua một quyển từ điển và một món đồ chơi theo giá niêm yết là nghìn đồng nên ta có phương trình: (nghìn đồng) (1).

Do quyển từ điển được giảm giá , nên Bình đã mua quyển từ điển với giá là (nghìn đồng).

Do món đồ chơi được giảm , nên Bình đã mua món đồ chơi với giá là (nghìn đồng).

Theo bài, do được giảm giá nên khi thanh toán Bình chỉ phải trả nghìn đồng nên ta có phương trình: (nghìn đồng) (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

Từ phương trình thứ nhất, ta có: .

Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

(thỏa mãn).

Thay vào phương trình , ta được:

(thỏa mãn).

Vậy giá niêm yết của quyển từ điển là nghìn đồng, giá niêm yết của món đồ chơi là nghìn đồng.

Từ hình vẽ, ta xét tam giác  vuông tại , có:

Do người đó có tầm mắt nên chiều cao của tòa nhà là:

.

Vậy tòa nhà cao khoảng .