Câu hỏi:

19/08/2025 97 Lưu

Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là \(N\left( t \right)\). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{4}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi trùng có 250 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(N\left( t \right) = \int {\frac{4}{{1 + 0,5t}}} dt = 8\ln \left( {1 + 0,5t} \right) + C\).

\[N\left( 0 \right) = 250 \Rightarrow C = 250\].

Do đó \(N\left( t \right) = 8\ln \left( {1 + 0,5t} \right) + 250\).

Sau 10 ngày số lượng vi trùng là \(N\left( {10} \right) = 8\ln \left( {1 + 0,5.10} \right) + 250 \approx 264\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ \[Oxyz\]như hình vẽ.

Cho tứ diện \[OABC\], có \[OA,OB,OC\]đôi một vuông góc và \[OA = 5,OB = 2,OC = 4\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm (ảnh 1)

Ta có \[O\left( {0;0;0} \right)\], \[A \in Oz,\;B \in Ox,\;C \in Oy\]sao cho \[AO = 5,\;OB = 2,\;OC = 4\]

\[ \Rightarrow A\left( {0;0;5} \right),\;B\left( {2;0;0} \right),\;C\left( {0;4;0} \right)\].

Khi đó: \[G\] là trọng tâm tam giác\[ABC\] nên \[G\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{5}{3}} \right)\]

\[M\]là trung điểm \[OB\]nên \[M\left( {1;0;0} \right)\]

\[N\]là trung điểm \[OC\]nên \[N\left( {0;2;0} \right)\].

Phương trình mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\]là: \[\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{5} = 1\] hay \[10x + 5y + 2z - 10 = 0\]

Vậy khoảng cách từ \[G\] đến mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\]là:

\[d\left( {G,\left( {AMN} \right)} \right) = \frac{{\left| {\frac{{20}}{3} + \frac{{20}}{3} + \frac{{10}}{3} - 10} \right|}}{{\sqrt {100 + 25 + 4} }} = \frac{{20}}{{3\sqrt {129} }} \approx 0,59\].

Lời giải

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\sin 2xdx} = - \frac{{\cos 2x}}{2} + C\).

\(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Rightarrow C = 0\).

Do đó \(f\left( x \right) = - \frac{{\cos 2x}}{2}\).

Lại có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = - \int {\frac{{\cos 2x}}{2}dx = - \frac{1}{4}\sin 2x + {C_1}} \).

\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) nên \( - \frac{1}{4}\sin \left( {2.\frac{\pi }{2}} \right) + {C_1} = 2 \Rightarrow {C_1} = 2\).

Vậy \(F\left( x \right) = - \frac{1}{4}\sin 2x + 2\). Do đó \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{4}\sin \left( {2.\frac{\pi }{4}} \right) + 2 = \frac{{ - 1}}{4} + 2 = \frac{7}{4} = 1,75\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP