Chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn đó là:

Đáp án đúng là: A

• Thay x = 18, y = 14 vào hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được \(\left\{ \begin{array}{l}18 + 14 = 32\\3.18 + 2.14 = 82\end{array} \right.\).

Do đó, x = 18, y = 14 là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 24, y = 8 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}24 + 8 = 32\\3.24 + 2.8 = 88 \ne 82\end{array} \right.\)

Do đó, x = 24, y = 8 không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 14, y = 18 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}14 + 18 = 32\\3.14 + 2.18 = 78\end{array} \right.\).

Do đó, x = 14, y = 18 không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 8, y = 24 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}8 + 24 = 32\\3.8 + 2.24 = 72 \ne 82\end{array} \right.\)

Do đó, x = 8, y = 24 không là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là 18 m và 14 m.