Câu hỏi:

17/12/2024 125

Chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn đó là:

A. x = 18, y = 14.

B. x = 24, y = 8.

C. x = 14, y = 18.

D. x = 8, y = 24.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Xác định cặp số là nghiệm của hệ phương trình có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

• Thay x = 18, y = 14 vào hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được \(\left\{ \begin{array}{l}18 + 14 = 32\\3.18 + 2.14 = 82\end{array} \right.\).

Do đó, x = 18, y = 14 là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 24, y = 8 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}24 + 8 = 32\\3.24 + 2.8 = 88 \ne 82\end{array} \right.\)

Do đó, x = 24, y = 8 không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 14, y = 18 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}14 + 18 = 32\\3.14 + 2.18 = 78\end{array} \right.\).

Do đó, x = 14, y = 18 không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 8, y = 24 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 32\\3x + 2y = 82\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}8 + 24 = 32\\3.8 + 2.24 = 72 \ne 82\end{array} \right.\)

Do đó, x = 8, y = 24 không là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là 18 m và 14 m.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\) là

A. (−1; 3).

B. (−1; −3).

C. (3; −1).

D. (3; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• Thay x = −1, y = 3 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( { - 1} \right) - 2.3 = - 9 \ne 11\\ - 1 + 2.3 = 5 \ne 1\end{array} \right.\). Do đó, (−1; 3) không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = −1, y = −3 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 3} \right) = 3 \ne 11\\ - 1 + 2.\left( { - 3} \right) = - 7 \ne 1\end{array} \right.\). Do đó, (−1; −3) không là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.3 - 2.\left( { - 1} \right) = 11\\1.3 + 2.\left( { - 1} \right) = 1\end{array} \right.\). Do đó, (3; −1) là nghiệm của hệ phương trình.

• Thay x = 3, y = 1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.3 - 2.1 = 4 \ne 11\\1.3 + 2.1 = 5 \ne 1\end{array} \right.\). Do đó, (3; 1) không là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2

Cặp số (3; −1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 4y = 5.\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 4y = 5.\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - 4y = 3.\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\3x - 2y = 2.\end{array} \right.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 + \left( { - 1} \right) = 2\\3.3 + 4.\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\).

Do đó, cặp số (3; −1) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\).

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - \left( { - 1} \right) = 4 \ne 2\\3.3 + 4.\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\).

Do đó, cặp số (3; −1) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 4y = 5\end{array} \right.\).

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - 4y = 3\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 + \left( { - 1} \right) = 2 \ne 4\\3.3 - 4.\left( { - 1} \right) = 5 \ne 3.\end{array} \right.\)

Do đó, cặp số (3; −1) không là nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - 4y = 3\end{array} \right.\).

• Thay x = 3, y = −1 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\3x - 2y = 2\end{array} \right.\), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2.3 - \left( { - 1} \right) = 7 \ne 5\\3.3 - 2.\left( { - 1} \right) = 11 \ne 2\end{array} \right..\)

Do đó, cặp số (3; −1) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\3x - 2y = 2\end{array} \right.\).

Câu 3